Исследование сталей и сплавов методом обобщенной золотой пропорции

 

Густов Ю.И., Воронина И.В., Катанина А.Г. (МГСУ, г. Москва, РФ)

 

In a number of cases properties of metals are expressed indexes, conformable additiveness. To such indexes does belong even δр and concentrated δс constituents of the relative lengthening δ ; deformation ƒd and adhesion ƒa constituents of coefficient of friction ƒ; parcial'nye  sizes of mikroiznosa of Da and mikrometalla of Dm of surfaces of friction; wears of elements of pair of i1, i2 frictions, making in a sum the wear of interface of iс.

 

В целом ряде случаев свойства металлов выражаются показателями, подчиняющимися аддитивности. К таким показателям относятся равномерная δр и сосредоточенная δс составляющие относительного удлинения δ; деформационная ƒd и адгезионная ƒа составляющие коэффициента трения ƒ; парциальные  величины микроизноса Dа и микрометалла Dm поверхностей трения; износы элементов пары i1, i2 трения, составляющие в сумме износ сопряжения iс.

Используем уравнение обобщенной золотой пропорции (золотой p-пропорции) в каноническом виде [1]:

                                                   хр+1р + 1                                                       (1),

принимая для рассматриваемых случаев условия

 при     δр < δс     х= δ/δс       хp = δср                                           (2)

при     δс < δр     х= δ/δр       хp = δр

  при     Dа <Dm    х= 1/Dm    хр = Dm/Dа                             (3)

  при     Dm <Dа    х= 1/Dа     хр = Dа/Dm

В приведенных уравнениях количество свойств, характеризующих данную систему, по определению,

                      Р= ln(Amax /Amin) / ln[(Amax +Amin) /Amax]                       (4)

где Аmax, Аmin - большие и меньшие величины в уравнениях (2) – (3).

Для определения необходимой меры познания (изучения) объекта (например, сплава, поверхности трения, пары трения) воспользуемся уравнением [1]:

                     РМp-1+ Р/М – Р /М2  = 0                                                 (5),

где  М – мера познания, равная Аmax /(Аmax + Аmin).

Результаты исследования пластичности стали в зависимости от температуры нагрева [2] представлены в табл.1.

 

Таблица 1- Показатели Р и М в зависимости от температуры

Т,

°C

δ

δp

δc

δc p

δ /δc

P

Рγ

M

H

ΔM,%

%

20

15,3

7,65

7,65

1,000

2,000

0

0

0,500

0,500

0

250

8,6

3,2

5,4

1,6875

1,5926

1,134

1

0,628

0,618

1,60

350

8,0

2,7

5,3

1,9630

1,5090

1,635

2

0,6627

0,6823

2,87

450

8,6

2,4

6,2

2,5830

1,3870

2,878

3

0,7210

0,7245

0,48

550

11,4

0,95

10,45

11,0

1,09

27,670

-

0,9170

-

-

650

17,3

1,2

16,1

13,4

1,0745

36,992

-

0,9307

-

-

 

Из сопоставления расчетных и гармонических значений Р и Рγ, М и Н следует их близость по Рγ = 3 и H = 0,7245. Значит, при температуре нагрева 20°C информация о пластичности стали при выбранных показателях δ, δp и δc недостаточна. С увеличением температуры глубина изучения пластичности возрастает, особенно при температурах 550°C и 650°C. Полученные при этом значения Р = 27,67 и 36,992, а также М = 0,917 и 0.9307 превосходят Р = 23 и М= 0,9061, приведенные в работе [1].

 

Таблица 2- Меры прочностно-пластических показателей стали

sв,

МПа

sт/sв

d,

%

y,

%

d/y

dр/dс

yр/dр

yс/y

М

Н

Р

641

0,79

0,79

0,79

0,79

0,79

0,79

-

15,3

-

-

-

-

-

-

-

-

78,8

78,8

0,194

0,194

0,194

0,194

0,194

0,194

-

-

1,0

1,0

1,0

-

-

0,98

0,98

0,98

0,98

0,98

-

0,98

-

0,98

0,98

0,98

0,391

0,619

0,622

0,682

0,698

0,650

0,500

0,618

0,618

0,682

0,725

0,682

0

1

1

2

3

2

496

0,84

0,84

0,84

0,84

0,84

-

8,6

-

-

-

-

-

-

78,2

78,2

0,110

0,110

0,110

0,110

0,110

-

-

0,59

-

0,59

-

0,958

0,958

0,958

0,958

-

0,991

0,991

0,991

0,991

0,304

0,544

0,553

0,585

0,585

0,500

0,500

0,500

0,500

0,500

0

0

0

0

0

452

0,87

0,87

0,87

0,87

8,0

-

-

-

-

-

77,9

77,9

0,103

0,103

0,103

0,103

-

0,51

-

0,51

0,9625

0,9625

0,9625

0,9625

0,992

0,992

0,992

0,992

0,540

0,535

0,582

0,569

0,500

0,500

0,618

0,618

0

0

1

1

407

0,91

0,91

0,91

0,91

8,6-

-

-

-

-

76,3

76,3

0,113

0,113

0,113

0,113

-

0,39

-

0,39

0,986

0,986

0,986

0,986

0,991

0,991

0,991

0,991

0,563

0,523

0,598

0,556

0,500

0,500

0,618

0,618

 

0

1

1

306

0,95

0,95

0,95

0,95

11,4

-

-

-

-

-

86,5

86,5

0,132

0,132

0,132

0,132

-

0,09

-

0,09

0,983

0,983

0,983

0,983

0,998

0,988

0,998

0,998

0,592

0,406

0639

0,460

0,618

0,500

0,618

0,500

1

0

1

0

172

0,94

0,94

0,94

0,94

17,3

-

-

-

-

-

92,5

92,5

0,187

0,187

0,187

0,187

-

0,07

-

0,07

0,986

0,986

0,986

0,986

0,999

0,999

0,999

0,999

0,645

0,414

0,693

0,472

0,618

0,500

0,725

0,500

1

0

3

0

Следовательно, с повышением температуры фактическая информация о пластичности стали приближается к золотым сечениям, соответствующим углубленному изучению данного свойства.

Используя стандартные показатели прочности (sт, sв) и пластичности (d, y), а также комплексные критерии [2] sт/sв, d/y, dр/dс, yр/dр, yс/y, можно определить интегральную меру механических свойств металлов. Результаты мероопределения стали по [2] представлены в таблице 2.

Установлено, что мера стали, определенная по показателям sт,sв, d, y малоинформативна. Минимально необходимая информация о прочностно-пластических показателях обеспечивается критериями sт/sв, d/y, y, yр/dр, yс/y.

Результаты расчета Р и М для микротопографии поверхностей трения модельных шарниров черпающего аппарата драг [3] приведены в табл 3.

 

Таблица 3- Показатели Р и М модельных шарниров драг

Материал

Dа

Dm

Dmax/Dmin

1/Dmax

Р

Рγ

М

Н

ВСН-12

0,58

0,42

1,3810

1,7241

0,591

1

0,58

0,618

ОМГ-Н

0,468

0,542

1,1834

1,845

0,275

0

0,542

0,500

ВСН-6

0,406

0,594

1,4631

1,6835

0,731

1

0,594

0,618

ОЗШ-1

0,416

0,584

1,4038

1,7123

0,63

1

0,584

0,618

ОЗИ-1

0,402

0,598

1,4876

1,6722

0,7723

1

0,598

0,618

НГ-2

0,514

0,486

1,0576

1,9456

0,084

0

0,514

0,500

Х-5

0,32

0,68

2,125

1,4706

1,955

2

0,68

0,6823

Т-620

0,409

0,591

1,445

1,692

0,70

1

0,591

0,618

Т-590

0,36

0,64

1,778

1,5625

1,289

1

0,64

0,618

ОЗН-6

0,44

0,56

1,2727

1,7857

0,416

0

0,56

0,500

 

Из табл. 3 следует, что наплавленные металлы указанных электродных марок, изнашивающиеся при нормальной температуре, имеют микротопографию, описание которой выбранными парциальными величинами Dа и Dm можно считать минимально необходимым, а для наплавок ОМГ-Н, НГ-2 и ОЗН-6 недостаточным. Лучшая информация  о микротопографии поверхности трения имеет наплавка Х-5. Микрорельеф поверхности трения всех рассмотренных материалов нельзя считать гармонично сформированным.

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1.     С увеличением температуры глубина изучения пластичности по  показателям d, dр и dс возрастает, при этом фактическая информация о пластичности металла приближается к золотым сечениям. Минимально необходимая информация о прочностно-пластических показателях обеспечивается критериями sт/sв, d/y, y, yр/dр, yс/y. Мера стали, определенная по sт ,sв, d, y малоинформативна.

2.     Для описания микротопографии большинства изношенных наплавленных металлов минимально необходимо использовать парциальные величины микроизноса Dа и микрометалла Dm. Для наплавок ОМГ-Н, НГ-2 и ОЗН-6 величин Dа и Dm недостаточно.

3.     Микрорельеф поверхности трения всех испытанных наплавленных металлов нельзя считать гармонично сформированным. Лучшую информацию о микротопографии поверхности трения имеет наплавка Х-5, обладающая наибольшей абразивной износостойкостью из выбранной номенклатуры наплавок [3].

4.     Углубленное изучение свойств металлов возможно путем увеличения числа показателей механических свойств и, следовательно, их интегральной меры. Дополнительными показателями могут быть твердость, удельная ударная вязкость, истинное временное сопротивление разрыву и др.

Литература

1. Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии систем// Изд-во АСВ стран СНГ. -М., 1998. – 373с.

2. Густов Д.Ю., Густов Ю.И. Развитие теоретических основ строительного металловедения. // Доклады XII Российско-польского семинара  «Теоретические основы строительства».- Варшава, 2003. –с.337-342.

3. Густов Ю.И. Повышение износостойкости рабочих органов и сопряжений строительных машин// Дис…докт. техн. наук. -М., МГСУ, 1994. - 529с.