РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ КОНТАКТНО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

 

DEVELOPMENT OF METHODOLOGY OF CONTACT-HYDRODYNAMIC CALCULATION OF FRICTIONLESS BEARINGS

 

Султанов Н.Л., Мироненков Е.И., Жиркин Ю.В., Платов С.И.

(ФГБОУ ВПО МГТУ, г. Магнитогорск, РФ)

 

В работе рассмотрены решения по определению параметров для разработки методики контактно-гидродинамического расчета подшипников качения выполненные согласно НИР МОиН РФ ГЗ 2012-01.

This work includes solutions to find the parameters for development of methodology of contact-hydrodynamic calculation of frictionless bearings according to research work of department of education and science of science Russian Federation 2012-01.

 

Ключевые слова: контактная гидродинамика, механика, подшипники качения.

Keywords: contact hydrodynamic, mechanics, frictionless bearings.

 

Разработка методики КГД расчета подшипников качения проведена в рамках государственного задания Министерства на выполнение НИР по теме «Разработка теоретических основ механики контактно-гидродинамического взаимодействия неконформных пар трения» зарегистрированного в ФГБОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова по номером ГЗ 2012-01.

Изучение гидродинамики и значение гидродинамической теории смазки для современного производства актуально, так как она дает возможность к рациональному проектированию и использованию подшипников качения, которые в данное время широко используются в различных механизмах и агрегатах.

Первые попытки по развитию и изучению методик по определению теории контактно-гидродинамического расчета были сформулированы в 1883 - 1886 гг. профессором Н.П. Петровым. Следует сказать, что в то время явления движения вязких жидкостей были мало исследованы, так как работы Осборна Рейнольдса, которые разъяснили сущность ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости, были тогда еще мало известны, а следовательно, не было известно, когда возможно, применение уравнений движения вязкой жидкости Навье-Стокса. Ввиду этого Н. П. Петров посвятил значительную часть своей работы доказательству самой возможности применения упомянутых уравнений к вопросу о движении жидкости.

Одним из таких уравнений является   определение толщины масляной пленки, которая по В.П. Петрову определяется как:

                                                 ;                                                    (1)

где  - динамическая вязкость смазочной жидкости, ;  - скорость, м/c;  - коэффициент трения;  - давление на единицу поверхности, .

В дальнейшем были предложены формулы разработанные такими ученными как Эртель, Хиггинсон, Доусон, Ратнер с коэффициентами, полученными экспериментальным путем и позволяющими с достаточно высокой точностью определять толщину масляной пленки в условиях контактно- гидродинамического трения.

 В работах Д.С. Коднира  представлена  методика по определению толщины масляной пленки по теории И.Д. Ратнера, которая выражается виде:

;                            (2)

где  - динамическая вязкость смазочного материала при атмосферном давлении,; UΣ - суммарная скорость качения в контакте, м/c; α - пьезокоэффициент смазочного материала, -1; ρпр - приведённый радиус кривизны поверхностей трения, м/с; qН - нагрузка на единицу длины линии контакта, Н/м.

На рисунке 1 представлен контакт ролика подшипника качения с дорожкой в динамике совместно со смазочным материалом.

Рисунок 1 - Контакт ролика с дорожкой подшипника качения в динамике совместно со смазочным материалом

 

Установлено, что при определении толщины масляной пленки необходимо учитывать влияния температуры, в связи с этим  существуют различные подходы, одним из таких является введение фактора тепловых процессов, возникающих вследствие скольжения и качения тел:

              ;             (3)

где  - параметр зависимости вязкости смазочного материала от температуры,

 - динамическая вязкость смазочного материала при атмосферном давлении, Па*с,

- суммарная скорость качения в контакте, Па-1,

 – коэффициент теплопроводности смазочного материала.

Ещё одним из подходов, при определении толщины масляной пленки с учетом тепловых процессов, является, непосредственное определение температуры на контакте:

                   ;                         (4)

где  - объёмная температура подшипникового узла, 0С;  - внешняя охлаждающая поверхность подшипникового узла, мм²;  - момент трения в подшипнике качения, Н·мм;  - частота вращения, сֿ¹.

Контактно-гидродинамический расчет подшипников качения в конечном итоге направлен на снижение износа и повышение ресурса узлов трения и поэтому принимая относительный износ И (мкм) равным среднеарифметическому отклонению шероховатости контактирующих поверхностей   (мкм), получим математическую модель процесса износа узлов трения в условиях контактно-гидродинамической (эласто-гидродинамической) смазки.

                                       ;                    (5)

где  - параметр характеризующий режим трения в контактах.

Многочисленные опыты и проведенные расчеты показывают, что средний относительный износ составляет 0,25 мкм, в дальнейшем при правильной эксплуатации снижается.  Критическим является показатель износа 1 мкм и выше. При эксплуатации в таком режиме смазки ресурс подшипников качения в разы снижается и требуется корректировка основных параметров разработанных в методике контактно-гидродинамического расчета подшипников качения.

Таким образом,  рассматриваемые физические явления и параметры, при построении методики контактно-гидродинамического расчета, тесно связаны с процессами износа. Аналитически - расчетные исследования подтверждают то, что только на начальном этапе  повышается толщина смазочного слоя при увеличении скорости качения, вязкости и пьезокоэффициента вязкости, в дальнейшем  происходит его уменьшение  и важным является поддержание в процессе эксплуатации эластогидродинамического режима смазки.

 

Список использованных источников

1.    Петров, Н.П. Гидродинамическая теория смазки [Текст] / Петров Н.П. – М.:Издательство академии наук СССР, 1948. - 160 с.

2.    Коднир, Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин [Текст] / Д.С. Коднир. - М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.