ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ИНДУКЦИОННОГО ПРИПЕКАНИЯ ДЛЯ ТОЛСТОСЛОЙНЫХ И МНОГОСЛОЙНЫХ ПОКРЫТИЙ

 

Сосновский И.А., Гафо Ю.Н., Курилёнок А.А.

(ОИМ НАН Беларуси, г.Минск, РБ)

Трухнов Л.И., Шишко С.А. (ОАО «БелАЗ», г. Жодино, РБ)

 

Разработан инженерный метод расчета термических режимов центробежного индукционного припекания для толстослойных и многослойных покрытий

      The engineering method of thermal mode calculation of centrifugal induction sintering for heavy and multilayer coatings is developed.

 

      Ключевые слова: инженерный метод, термические режимы, центробежное индукционное припекание.

      Key words: Engineering method, thermal mode, centrifugal induction sintering.

 

Основные предположения и допущения

Анализ основных особенностей технологии центробежного индукционного припекания (ЦИП) для толстослойных и многослойных покрытий [1-3] позволяет сделать вывод, что наиболее важной стадией технологического процесса, определяющей физико-механические и эксплуатационные свойства получаемых двухслойных изделий, является изотермическая выдержка при температуре спекания порошкового материала. Основная техническая задача на этой стадии – поддержание заданной средней температуры порошкового слоя (температуры спекания) в течение определенного промежутка времени (времени спекания). При этом термические режимы на предыдущих стадиях нагрева не оказывают существенного влияния на кинетику процесса припекания порошкового слоя к подложке.

Свободную внутреннюю поверхность порошкового слоя и торцы двухслойного цилиндра можно считать теплоизолированными. Следовательно, термическим сопротивлением порошкового слоя можно пренебречь, а распределение температуры по ее толщине считать однородным и равным температуре внутренней поверхности подложки. При этом, начиная с определенного значения критерия Фурье, наступает квазистационарный режим теплопроводности, когда распределение температуры в подложке не изменяется по форме, но температура в каждой точке растет во времени с постоянной относительной скоростью. По достижении внутренней поверхностью цилиндрической заготовки температуры спекания порошкового материала температуру этой поверхности поддерживают постоянной путем управления мощностью источника нагрева (генератора токов высокой частоты). При этом распределение температуры по толщине заготовки является стационарным, а мощность, выделяемая внутренними источниками равна тепловому потоку с наружной поверхности заготовки, который обусловлен конвективным и лучистым теплообменом с окружающей средой.

Осуществление контроля и регулирования температуры внутренней поверхности вращающейся заготовки или порошкового слоя в технологическом процессе ЦИП является технически сложной задачей, рациональное решение которой возможно только при экспериментальных исследованиях. Поэтому на практике, как правило, используется контроль температуры наружной поверхности бесконтактными пирометрическими методами. Таким образом, для поддержания заданной температуры порошкового слоя на стадии режима припекания требуется определить температурный перепад по толщине заготовки путем решения стационарной задачи теплопроводности для полого цилиндра с внутренним источником тепла. При этом, так как на практике толщина стенки цилиндра существенно меньше его диаметра и перепад температуры относительно мал (меньше 25 К), зависимостью теплопроводности от температуры можно пренебречь.

Решение тепловой задачи

Рассмотрим процесс ЦИП толстослойного покрытия (рисунок 1). Толстослойным будем считать такое покрытие, в котором распределением температуры по его толщине при расчете параметров режима нагрева нельзя пренебрегать.

Рисунок 2 – Схема ЦИП толстослойных покрытий

 

Дифференциальное уравнение теплопроводности с учетом сделанных допущений запишется так:

,                                      (1)

где Т – температура, К; R – радиальная координата, м; qv – удельная мощность внутренних источников теплоты, Вт/м3; λ – коэффициент теплопроводности материала заготовки при температуре спекания порошка (Тсп), Вт/(м·К).

        Общее решение этого уравнения в том случае, когда внутренние источники теплоты зависят от координаты, имеет вид

,                               (2)

где А и В – постоянные интегрирования.

Перейдем к безразмерной координате с помощью замены переменной

,                                              (3)

где R3 – радиус наружной поверхности заготовки. Тогда решение (2) с учетом того, что λ=const, можно записать в виде

.                      (4)

Наносимое покрытие из бронзового порошка является парамагнитным, в то время как материал заготовки (сталь) – ферромагнитным. Учитывая это, тепловыделением в материале покрытия при наружном индукционном нагреве можно пренебречь по сравнению с тепловыделением в заготовке. На основании этого, исходя из (4), распределение температуры t, по толщине покрытия описывается выражением

,                                          (5)

а распределение температуры t2 по толщине заготовки – выражением

,                             (6)

где А1, А2, В1 и В2 – постоянные интегрирования; λ1 – коэффициент теплопроводности материала покрытия; λ2 – коэффициент теплопроводности материала заготовки.

Граничные условия на внешних поверхностях составной системы имеют вид

                                                    (7)

и

,                                                 (8)

где Т3 – температура наружной поверхности заготовки.

         Условия сопряжения на границе раздела слоев имеют вид

,                                                (9)

и                                                                                                                          

                                               .                                            (10)

Подставив решения (5) и (6) в граничные условия (7) - (10), получим систему из четырех алгебраических уравнений с четырьмя неизвестными А1, А2, В1 и В2:

;                                             (11)

;                                           (12)

;                      (13)

,                                 (14)

где

.                                     (15)

Отсюда:

А1=0;                                                              (16)

;                                        (17)

;                                       (18)

.                              (19)

Таким образом, общее решение поставленной тепловой задачи для заготовки с толстослойным покрытием получается подстановкой формул (16) – (19) в уравнения (5) и (6) и имеет вид

;                     (20)

.                       (21)

Значения С, ,  можно рассчитать по методике, разработанной нами согласно этапу 1.1 и приведенной в соответствующем отчете.

Анализ решения (20) – (21) позволяет сделать следующие выводы:

1)          Температура припекаемого порошкового слоя постоянна по его сечению и не зависит от толщины слоя и его теплопроводности.

2)          Распределение температуры по сечению заготовки не зависит от толщины порошкового слоя и его теплопроводности.

3)          Температура порошкового слоя равна температуре внутренней поверхности заготовки.

Таким образом, на основании проведенного анализа основных особенностей технологии ЦИП и сделанных допущений математически строго показано, что толщина порошкового слоя не оказывает влияния на термические режимы изотермической выдержки в процессе ЦИП. Следовательно, для расчета термических режимов ЦИП толстослойных покрытий можно пользоваться расчетными соотношениями для ЦИП тонкослойных покрытий, полученными в ходе выполнения этапа 1.1.

Рассмотрим теперь процесс ЦИП многослойного покрытия (рисунок 2), используя при этом приведенный выше анализ ЦИП толстослойного покрытия.

Рисунок 2 – Схема ЦИП многослойных покрытий.

 

Многослойное покрытие, состоящее из k слоев различной толщины и теплопроводности, можно рассматривать как однослойное покрытие толщиной h=Rk+1 R1 из материала с некоторым эффективным коэффициентом теплопроводности λэфф. Тогда и в этом случае справедливы выводы, полученные ранее для ЦИП толстослойных покрытий. Т.е. термические режимы изотермической выдержки не будут зависеть  от количества слоев, их толщины, теплопроводности используемых материалов, а для их расчета также можно пользоваться расчетными соотношениями для ЦИП тонкослойных покрытий.

Выводы

В результате анализа технологического процесса центробежного индукционного припекания (ЦИП) толстослойных и многослойных покрытий на стадии изотермической выдержки в рамках разработанной теплофизической модели математически строго установлено следующее:

- температура припекаемого порошкового слоя постоянна по его сечению и не зависит от толщины слоя и его теплопроводности;

- распределение температуры по сечению заготовки не зависит от толщины порошкового слоя и его теплопроводности;

- температура порошкового слоя равна температуре внутренней поверхности заготовки.

На основании проведенного анализа основных особенностей технологии ЦИП и сделанных допущений математически строго показано, что толщина порошкового слоя не оказывает влияния на выбор термических режимов изотермической выдержки в процессе ЦИП. Следовательно, для расчета термических режимов ЦИП толстослойных покрытий можно пользоваться расчетными соотношениями для ЦИП тонкослойных покрытий.

Термические режимы изотермической выдержки ЦИП многослойных покрытий не зависят от количества слоев, их толщин, теплопроводности используемых материалов, а для их расчета можно пользоваться расчетными соотношениями для ЦИП тонкослойных покрытий.

Список использованных источников

      1. Дорожкин, Н.Н. Центробежное припекание порошковых покрытий при переменных силовых воздействия [Текст] / Н.Н. Дорожкин, Л.П. Кашицин, Т.М. Абрамович, И.А. Кирпиченко // Под ред. В.Г. Горобцова. – Мн.: Навука i тэхнiка, 1993. -159 с.

        2  Gafo, Y.N. Engineering method of thermal mode calculation of centrifugal induction sintering for multilayer coatings [Tekst] / Y.N.Gafo, I.A.Sosnovsky, L.P.Kashitsyn, А.V. Sosnovsky, S.E.Klimenko // Euro PM 2008 Powder Metallurgy Congress 8 Exhibition 29-01 october 2008, Mannheim, Germany, Proceedings, Vol 3 – Р. 53-58.

         3. Дорожкин, Н.Н. Введение в физику твердых, жидких и пористых систем. Ч. II [Текст] / Н.Н. Дорожкин, А.И. Жорник, В.А. Жорник, С.Н. Кихтенко, А.В. Павленко // Под ред. проф. Дорожкина Н.Н. – Таганрог: Изд-во Таганрогского государственного педагогического института, 2001. -135 с.