ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ ДЕТАЛИ ПРИ

СПОСОБЕ КОМБИНИРОВАННОГО НАНЕСЕНИЯ ПЛАЗМЕННОГОПОКРЫТИЯ

 

ASSESSMENT OF EFFICIENCY OF COOLING OF THE DETAIL AT THE WAY OF THE COMBINED DRAWING THE PLASMA COVERING

 

Кадырметов А.М., Никонов В.О., Посметьев В.В.,

Мальцев А.Ф.,Снятков Е.В. (ВГЛТА, г. Воронеж, РФ)

Kadyrmetov A.M., Nikonov V.O., Рosmetyev V.V.,

Maltsev A.F., Snyatkov E.V.(Voronezh State Forestry Academy)

 

Разработана методика моделирования распространения тепла в детали для способа нанесения плазменного покрытия в комбинации с электромеханической обработкой и охлаждением водяной струей.

The technique of simulation of distribution of heat in a detail is developed for a method of plotting of a plasma covering in a combination with electromechanical processing and cooling with a water stream.

 

Ключевые слова: моделирование, тепловые процессы, вал, плазменное напыление, электромеханическая обработка.

Keywords: modeling, plasma spraying, thermal processes, shaft, electromechanical processing.

 

Одним из эффективных методов восстановления поверхностей деталей является плазменное нанесение покрытий с сопутствующей электромеханической обкаткой роликом. Однако при плазменном нанесении и электромеханической обработке многослойных покрытий поверхность детали нагревается до высоких температур. Из-за этого покрытие, нанесенное на горячую деталь, при охлаждении испытывает существенные внутренние напряжения и может отслоиться или потрескаться. Для исключения перегрева детали нами предложен способ комбинации плазменного нанесения покрытия, электромеханической обработки и последующего водяного охлаждения линии прохода плазмотрона. Схема способа комбинированного нанесения покрытия показана на рисунке 1.

Целями данной работы были разработка математической модели, позволяющей имитировать тепловые процессы, происходящие в детали и окружающей среде при данном способе нанесения покрытия, а также оценка, на основе модели, эффективности охлаждения детали.

Моделирование распространения тепла при способе комбинированного нанесения покрытия чрезвычайно сложной задачей [1, 2]. Сложность обусловлена необходимостью воспроизведения реальной формы детали (в простейшем случае цилиндрического вала, в более сложном случае – коленчатого вала и других деталей); необходимостью представления как минимум двух сред (материал детали, окружающий атмосферный воздух); сложностью граничных условий и динамикой (пятна нагрева и охлаждения перемещаются по детали с течением времени).

1

Рисунок1 – Схема способа комбинированного нанесения покрытия:

1 – покрытие; 2 – основа; 3 – плазменная струя; 4 – плазмотрон;

5 – ролик обкатывающий; 6 – струя смазывающей охлаждающей жидкости;

7, 9 – форсунки; 8 – струя охлаждающей воды; F – сила прижима ролика к основе

 

Модель основана на базовых уравнениях классической термодинамики. При этом сложность задачи преодолевается использованием дискретизации пространства (и соответственно ориентацией на численные методы расчета), а также использованием алгоритмизации и программирования для учета сложных внешних условий [2, 3]. В трехмерном случае распространение тепла описывается уравнением теплопроводности

     (1)

где  – распределение температуры в пространстве и его изменение с течением времени; – радиус вектор исследуемой точки пространства; t – время; – дифференциальный оператор набла; x, y, z – декартовы координаты исследуемой точки пространства;  – единичные векторы в декартовом пространстве; ( , ) – скалярное произведение;  – коэффициент температуропроводности вещества (в общем случае зависит от положения в пространстве и времени);  – изменяющееся с течением времени тепловое поле от источников нагрева и охлаждения в данной схеме нанесения покрытия. Коэффициент температуропроводности может быть выражен через коэффициенты теплопроводности κ, теплоемкости с и плотность вещества ρ следующим образом: χ=κ / (c·ρ) [2].

Из-за чрезвычайной сложности уравнения (1), оно допускает аналитическое решение лишь в простейших, оторванных от реальности, случаях (одномерное приближение, строго цилиндрическая форма вала, постоянный коэффициент χ и т.д.). Поэтому дляисследуемой в настоящей работе схеме плазменного напыления, являющейся сложным для моделирования объектом, решение уравнения (1) ориентируется на использование сеточных конечно-разностных численных методов [3, 4].

Для достаточно адекватного учета в модели формы детали пространство, в котором производится моделирование, дискретизировано прямоугольной сеткой с шагом h = 1 мм (рис. 2, а). Протяженность пространства в каждом из трех пространственных направлений X, Y, Z составляет 100 ячеек сетки (соответствует размеру 100 мм). При этом общее количество ячеек составляет 1003 = 1 000 000.

 

аб

Рисунок 2 – Представление геометрической области вала в модели (а) и крестообразная схема учета соседних узлов при сеточном решении уравнения теплопроводности (б)

 

Сетка для решения уравнения теплопроводности имеет следующий вид (рис. 2, б). Каждый узел сетки имеет шесть соседних узлов, от которых возможен прием тепла (либо которым производится передача тепла). В конечно-разностной постановке задачи уравнение (1) преобразуется следующим образом. Для каждого узла (i, j, k) на каждом шаге интегрирования температура Ti,j,k зависит от температуры соседних узлов следующим образом.

    (2)

где Δt – шаг дискретизации по времени; Δxyz=h – шаг дискретизации пространства; χ – коэффициент температуропроводности; Qi,j,k – поступление тепла от внешней среды к данной ячейке. Расписывая подробно конечные разности в (2) получим следующую окончательную формулу для теплового расчета [4].

  (3)

Последняя формула позволяет рассчитать температуру Tτ+1i,j,k каждой ячейки (i, j, k) для следующего шага интегрирования по времени τ + 1 на основе текущей температуры Tτi,j,k текущего шага интегрирования τ.

Задача распространения тепла решается для сред двух типов: металла вала (χ=0,25Вт/(м·К)) и газа, окружающего вал (χ = 0,026 Вт/(м·К)). В начальный момент времени все узлы сетки имеют одну и ту же, комнатную, температуру (T = 20 °С). В отличие от реального процесса нанесения покрытия, в модели деталь является неподвижной, а пятна нагрева и охлаждения, представляющие систему нанесения покрытия, движутся вокруг детали в плоскости x = 0.

Для удобства моделирования разработана компьютерная программа "Программа для моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытий" на языке ObjectPascal в интегрированной среде программирования BorlandDelphi 7 (рис. 3, 4). Программа предназначена для моделирования тепловых процессов в деталях произвольной геометрической формы при нагреве детали струей плазмы, теплом от зоны электромеханической обработки, и при одновременном охлаждении жидкостью. Программа позволяет задавать радиус цилиндрического вала, размер пятен нагрева и охлаждения, частоту вращения вала, скорость передачи и отбора температуры, а также теплофизические свойства материала детали и окружающей атмосферы (рис. 3). В процессе работы программа непрерывно выводит на экран две карты и график распределения температуры в сечениях детали, по которым можно судить о характере теплоподвода и теплоотвода в детали (рис. 4).

Рисунок 3 – Форма ввода исходных данных для компьютерного эксперимента в программе для моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытий

 

Основные технические ограничения программы: шаг интегрирования дифференциальных уравнений не более 0,01 с; максимальный размер куба дискретизации пространства не более 1 мм. Программа рассчитана на использование компьютера с процессором не ниже Pentium 2,3 ГГц, и объемом оперативной памяти не менее 512 Мбайт. Исходный текст программы имеет объем около 15 кбайт.

 

Рисунок 4 – Вывод результатов компьютерного эксперимента в программе для моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытий

 

С помощью разработанной модели был проведен ряд компьютерных экспериментов для имитации основных вариантов работы системы плазменного напыления (рис. 5). Были построены карты установившегося распределения температуры для четырех вариантов работы установки нанесения покрытия:

– плазменное нанесение покрытия без электромеханической обработки и без охлаждения (рис. 5, а);

– плазменное нанесение покрытия без электромеханической обработки и c охлаждения струей воды (рис. 5, б);

– плазменное нанесение покрытия с электромеханической обработкой и без охлаждения (рис. 5, в);

– плазменное нанесение покрытия с электромеханической обработкой и с охлаждением струями воды как после прохода пятна плазменного напыления, так и после прохода обкатывающего ролика (рис.5,в).

В случае отсутствия охлаждения деталь, и особенно ее поверхность, нагреваются до высоких температур, около 600 °С (рис. 5, а, в). При этом охлаждение детали после нанесения покрытия может привести к растрескиванию и отслаиванию покрытия. Если же после прохода пятна плазмы по этой же линии направляется струя воды под высоким давлением, деталь в целом незначительно нагревается, а поверхность нагревается еще меньше, остывая после контакта с жидкостью до довольно низкой температуры около 200°С (рис. 5, б). В случае же использования сопутствующей электромеханической обработки две струи воды (за пятном плазмы и за пятном контакта с роликом) также эффективно охлаждают поверхность детали до температур порядка 150 °С (рис. 5, г).

Рисунок 5 – Иллюстрация улучшения охлаждения поверхности детали: карты распределения температуры в поперечном сечении шейки коленчатого вала для случаев плазменного напыления: а, в – без водяного охлаждения;  б, г – с охлаждением вала одной или двумя водяными струями;  а, б – без электромеханической обработки; в, г – с электромеханической обработкой

 

Таким образом, в рамках данной работы разработана методика (и соответствующая компьютерная программа) моделирования распространения тепла в деталях для способа комбинированного нанесения покрытия. Показано, что водяное охлаждение существенно понижает температуру поверхности детали, чем способствует образованию более прочного покрытия благодаря уменьшению внутренних напряжений в покрытии.

 

Список использованных источников

1. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: учебное пособие – М.: Высш. шк., 1998. – 319 с.

2. Полянин А. Д. Линейные задачи тепло- и массопереноса: Общие формулы и результаты // Теоретические основы химической технологии. -2000. Т. 34. - №6. - С. 563-574.

3. К проблеме неизотермического массопереноса в пористых средах / Н. Н. Гринчик, П. В. Акулич, П. С. Куц, Н. В. Павлюкевич, В. И. Терехов // Инженерно-физический журнал. 2003. - Т. 76. - №6. - С. 129-142.

4. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / Под ред. В.А. Троицкого. – Л.: Машиностроение, 1979. – 288 с.