К ВОПРОСУ О ПОВЫШЕНИИ КОНТАКТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

 

Рудницкий В.Н., Моисеев Г.Д.  (БГИТА, г.Брянск, РФ)

 

The design procedure of contact durability of teeths cylindrical evolventnyh tooth gearings and ways of its increase is considered.

 

Разрушение рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес, наиболее часто встречающийся вид повреждений для большинства закрытых и хорошо смазываемых зубчатых передач, носит усталостный характер и проявляется в появлении на рабочих поверхностях небольших углублений, которые в дальнейшем увеличиваются.

Существующая методика расчета на контактную выносливость активных поверхностей зубьев основана на использовании формулы Герца и предусматривает определение контактных напряжений на участке профиля зуба, соответствующем полюсу зацепления.

В качестве исходной принимают формулу Герца для наибольших контактных напряжений  при сжатии цилиндров, соприкасающихся вдоль образующих

,                        [1]

где  - нормальная к поверхности нагрузка на 1 см;

      - приведенный модуль упругости материала шестерни и колеса;

       - коэффициент поперечного сжатия;

                                                                    [2]

где  - радиусы кривизны эвольвенты профиля шестерни и колеса (знак плюс для внешнего зацепления, минус – для внутреннего).

Однако в работе [2] предлагается метод расчета рабочих поверхностей зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на контактную прочность в наиболее нагруженной околопо­люсной зоне профиля точки А                        (рисунок 1.а), которая рассматривается как зона вероятного начала усталостного выкрашивания рабочих поверхностей.

Точка контакта, перемещаясь по линии за­цепления N1N2 и по профилям зубьев, проходит зоны двупарного (аА и  Вв1) и однопарного АВ зацеплений, где приведенная удельная нагрузка qп достигает макси­мального значения (рис. 1.а). В точке А находящейся на ножке зуба шестерни и соответствующей началу однопарного зацепления, резко возрастает q в результате выхода из зацепления предыдущей пары зубьев. На рисунке 1.б показано распределение приведенной удельной нагрузки qп  по рабочему участку профиля зуба.

Рисунок 1 – Схема распределения приведенной удельной нагрузки по рабочему участку профиля зуба

 

Эпюры распределения приведенной удельной нагрузки qп по линии зацепления (рис. 1.а) и по профилю зуба (рис. 1.б) показывают, что скачкообразное увеличение ее до максимального значения происходит в точке А профиля зуба, в которой наиболее вероятно выкрашивание рабочей поверхности зуба шестерни, так как этот участок подвергается наибольшему числу циклов нагружений, а приведенный радиус кривизны меньше всего на участке однопарного зацепления.

Поэтому предлагается определять наибольшее  контактное  напряжение в точке А профиля зуба шестерен.

 ,                [3]

где  ZeZE- коэффициенты, учитывающие соответственно суммарную длину контактных линий и механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; KH – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки; T1 – крутящий момент на шестерне; ψb – коэффициент ширины зуба; γА – коэффициент приведенного радиуса кривизны, зависящей от числа зубьев шестерни.

Для точки В в формуле (3) применяется коэффициент γВ, зависящий от числа зубьев колеса.

Определение контактных напряжений в точке В с учетом равной прочности по контактным напряжениям зубьев шестерни и колеса позволяет обоснованно вы­брать материал для изготовления зубчатого колеса и на­значить его термообработку так, чтобы допускаемое на­пряжение для него было больше.  

Кроме того повышение контактной прочности эвольвентных зубчатых передач можно обеспечить за счет выравнивания величины износа по всей длине профилей зубьев, что одновременно повысит ее нагрузочную способность [3].

Неравномерное изнашивание активных поверхностей зубьев происходит вследствие различных видов трения вдоль эвольвентного профиля зубьев.

На рис.1 в полюсе Р зацепления зубьев происходит чистое качение. По мере приближения от полюса Р зацеп­ления к вершине (корню) зуба возникает скорость скольжения  возрастающее  до макси­мального значения. (рис.1).

Сила трения на входе (точка а) зубьев в зацеплении больше, чем в полюсе зацепления зубьев, поэтому эвольвентный профиль зубьев изнашивается неравномерно.

На рис. 2 схематично показан зуб с изно­шенной эвольвентной поверхно­стью [3]. В первый период работы передачи, когда величина изно­са у вершины и корня зубьев меньше или равна величине уп­ругой деформации от передавае­мой нагрузки, прямолинейные контактные линии ББ проходят по всей активной поверхности зуба. Когда величина износа у вершины и корня зубьев стано­вится больше величины упругой деформации, первоначальная длина ББ контактных линий уменьшается с обоих концов и становится равной ВВ. Прямоли­нейные контактные линии ВВ сохраняются только в околополюс­ной зоне ГДЕЖ по всей длине полюсной линии РР зуба.

Рисунок 2 – К исследованию причин обра­зования питтинга в эвольвентной зубчатой передаче внешнего зацепления

 

В это время изношенные участ­ки БЗДГ и ЖЕБИ и сохранивший­ся эвольвентный участок ГДЕЖ  активных поверхностей зубьев контактируют в разных фазах за­цепления зубьев. В связи с умень­шением первоначальной длины ББ контактных линий контактные напряжения в околополюсной зо­не ГДЕЖ становятся больше пер­воначальных номинальных кон­тактных напряжений. Из-за воз­растающих контактных напря­жений в околополюсной зоне ГДЕЖ зубьев и циклической, многократно повторяющейся на­грузки наступает усталостное разрушение металла зубьев в указанной зоне. Следовательно, основными причинами прежде­временного образования питтинга в цилиндрических эвольвентных зубчатых передачах внешне­го зацепления являются изменение исходной геометрии и неравномерность изнашивания активных поверхностей эвольвентных зубьев.

Поэтому для повышения контактной прочности зубчатых передач предлагается [3] использовать ус­тойчивость исходной геометрии активных поверхностей зубьев колес и некоторые методы для повышения данной устойчивости [4].

1. Заменить максимально изнашивающиеся участ­ки активных поверхностей передачи, работающих с максимальным скольжением, на участки, рабо­тающие с чистым качением.

2. Ускорить изнашивания мало изнаши­вающихся участков активных поверхностей пере­дачи путем ухудшения условий смазывания этих участков.

3. Исключить из зацепления малоиз­нашивающиеся участки активных поверхностей зубьев и выполнить на этих участках неглубокие, ограниченные по длине и ширине масляные "кар­маны".

4. Необходимо, чтобы поверхности колес имели максимально возможные сопряженные равномерные изнашивания в пределах поля зацеп­ления передачи.

 

Список использованных источников

1.    Решетов Д.Н. Детали машин/ Д.Н. Решетов. – М.: Машиностроение, 1989. – 496 с.

2.    Фарков Г.С., Скрачковский Г.Г., Фарков А.Г. Расчет зубчатых передач на контактную прочность// Вестник машиностроения. - 2003.- №12. -С.19-21.

3.    Попов В.А. Исследование устойчивости исходной геометрии и плавности работы цилиндрических эвольвентных передач внешнего зацепления// Вестник машиностроения. -2009.- №12. -С.13-15.

4.    Попов В.А. Методы повышения эксплуатационных свойств передач с зацеплением. // Вестник машиностроения. - 2009. - №12. -С.22-33.

5.    Уткин В.С. Определение надежности зуба прямозубой зубчатой передачи по условию контактной усталости// Вестник машиностроения. -2007.- №3. -С.25-28.