ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДА ПО ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ПРОЧНОСТИ ДРЕВЕСНОСТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ ИЗ ВТОРИЧНО ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ДРЕВЕСИНЫ (ДСП из ВИД)

 

THE THEORETICAL RATIONALE FOR THE APPROACH ON THE PREDICTION THE STRENGTH OF PARTICLEBOARD FROM RECYCLED WOOD

 

Гайда С.В. (НЛТУ Украины, г. Львов, Украина)

Gayda S.V., assoc. prof. (Ukrainian National Forestry University)

 

Проанализировано существующие теории прочности композиционных материалов. Разработан теоретический подход по прогнозированию прочности древесностружечных плит из вторично используемой древесины, обоснованный на теории фракталов.

Analyzed the existing theory of the strength of composite materials. The theoretical approach on the prediction the strength of particleboard from recycled wood, that is based on the theory of fractals.

 

Ключевые слова: ВИД, прогнозирование, прочность, теории, технологии

Key words: recycled wood, prediction, strength, theory, technology

 

Введение. Получение ДСП из ВИД с высокими физико-механическими свойствами является одним из условий использования этого сырья. Поскольку прочность является основным показателем любого конструкционного материала, то описание ее позволит наиболее целесообразно решить поставленную задачу, как при создании нового композита, так и при использовании другого сырья. Анализ взаимосвязей структуры и свойств ДСП из ВИД охватывает актуальность и открывает перспективы исследований в области технологических процессов изготовления, последующей механической обработки, прогнозирования их физико-механических свойств. Суть проблемы в том, что теоретическая интерпретация результатов и методы математического моделирования структур опираются в основном на достаточно простые построения регулярного характера. Решение проблемы требует нетривиальных подходов как в теоретическом, так и в экспериментальном аспектах, а также эффективного развития методов описания нерегулярных структур, которыми являются ДСП из ВИД.

Состояние вопроса. Описанием структуры и прогнозированием прочности композиционных материалов занималось много ученых, в частности О.Е. Поташев, Ю.Г. Лапшин, М.И. Кулак, Р.А. Козак, П.А. Бехта, Э.И. Карасев, М.И. Соснин, М. Шварцман, Д.А. Щедро, Т. Садо, E.D. Wong, M.W. Kelly, L. Plath, B.G. Heebink и другие. Существующие методы теоретического описания прочности композитов можно условно разделить на два класса. Первый базируется на феноменологических методах механики сплошной среды с использованием для сред с микроструктурой, а второй – на методах структурной теории прочности. Если оценивать прочность древесного материала в составе элемента конструкции, то он считается квазиоднородным. Прочность такой конструкции оценивается обычными методами сопротивления материалов с учетом анизотропии материала с использованием соответствующих критериев предельных напряжений. То есть при этом делается идеализация материала, хотя по своей природе древесина имеет очень выраженную неоднородность структуры.

При описании прочности композиционных материалов таким методом широко используется механика разрушения, которая рассматривает образование трещин в них, не позволяя связать прочность геометрическими характеристиками древесных частиц. В ряде работ для создания структурно-механической теории создается ее структурная модель как материала, образованного упорядоченно расположенными древесными частицами. Эти частицы размещаются в направлении нагрузки. Прочность плиты определяется сопротивлением разрыву частиц и сдвига между ними в местах контакта.

Из условия равенства прочности этих двух видов разрушения определяется критическая длина контакта μ. Полученные расчетные формулы определяют величину предела прочности плиты в виде (для разрушения по древесине)

σр = 0,54 σд                                                         (1)

или (когда разрушение проходит по слою вяжущего)

σр = 0,095 τск (Lj/δ),                                              (2)

где σр, τск – пределы прочности на разрыв древесины вдоль волокон и на скалывание слоя вяжущего, МПа; j – степень укладывания древесных частиц; L, δ – соответственно длина и толщина древесных частиц, мм.

Критерием использования формул (1) и (2) служит величина:

μ = 5,68 σдδ/(τскj).                                               (3)

Если μ ≥ L, то используется формула (1), если μ ≤ L, то формула (2). Данный подход к описанию прочности ДСП может рассматриваться как приближенный. В результате величины предела прочности, вычисленные по этим зависимостям, значительно превышают величины, полученные в эксперимента.

Подобная расчетная схема использована при описании прочности ДСП, в которой предел прочности при изгибе определяется по формуле :

σиз = τсд (L-B) Soρп/(2δSсρд),                                    (4)

и при растяжении перпендикулярно к пласти плиты

σ = σотSoρп/(Sсρд),                                            (5)

где τсд, σот – предела прочности при сдвиге и отрыве клеевого соединения, МПа; Sс – удельная поверхность древесных частиц, см2/г; So – удельная осмоленная поверхность, см2/г; ρп, ρд – плотность плиты и исходной древесины, кг/м3; L, В, δ – соответственно длина, ширина и толщина стружки, мм.

Формулы (4) и (5) наиболее сходятся с экспериментом.

Если прочность ДСП описываются как одна из основных механических свойств, то этот древесный композит рассматривается как сочетание двух составляющих: древесины и полимерного вяжущего, то есть как двухфазный материал. При таком подходе к прогнозированию прочности σм рассматривалось три составляющие механизмы его разрушения: разрыв древесных частиц, вырывание частиц с композита, разрушение полимерной матрицы:

σм = (σд + σо + σп) ρпд,                                     (6)

где σд – доля прочности древесного композита за счет сопротивления разрыву древесных частиц, МПа; σо – доля прочности материала за счет сопротивления вырывание частиц из полимерной матрицы, МПа; σп – доля прочности древесного композита за счет сопротивления полимерной матрицы, МПа; ρп, ρд – плотность плиты и исходной древесины, кг/м3.

Этот способ не дает возможности учитывать некоторые особенности: наличие трещин и пор, отклонения в свойствах составляющих фаз.

Результаты исследований. Поэтому, основное требование, которому должна удовлетворять теорию прочности – это возможность учета полного набора структурных состояний и плотностей, присутствующих в ДСП из ВИД.

Из всех существующих статистических теорий в настоящее время использование фрактальной теории дает возможность описать переходное структурное состояние. Указанная особенность обуславливает необходимость развития подхода, основанного на синтезе теории фракталов с одной из теорий прочности. В упрощенном виде для описания скелета ДСП из ВИД и соответственно числа структурных элементов, распределение плотности в поперечном сечении плиты запишется в виде известного степенного закона, используется для полидисперсных систем:                                    

ρ(r) ~ r – α  ,                                       (7)

где α – показатель степени, характеризующий распределение плотности ρ(r) на расстоянии r от поверхности плиты; r – безразмерное текущее расстояние от поверхности плиты в перпендикулярном к ней направлении, выраженное в долях толщины стружки.

Такая запись степенного закона распределения плотности дает возможность объяснить неоднородность структуры ДСП из ВИД и описать их прочность на основе теории фракталов. Поскольку между максимальными модулем упругости Еmax и максимальной плотностью ρmax надежный корреляционная связь, то различные приметы указывают на то, что при одной и той же технологии величину Еmaxmax можно рассматривать как постоянную. Поэтому процесс получения ДСП из ВИД с высоким результирующим модулем упругости Е, связанный с формой профиля плотности множителем fρ, должен быть таким, чтобы во-первых, была обеспечена более высокая величина абсолютной плотности ρmax, и, во-вторых, чтобы эта величина создавалась ближе к поверхности, поскольку разрушение поверхности ухудшает профиль. Также необходимо помнить, что чем ниже плотность среднего слоя, тем меньше ее прочность при растяжении перпендикулярно пласти плиты.

Итак, используя степенной закон распределения плотности можно получить закон распределения модуля упругости Е(r) в поперечном сечении плиты:

Е(r) = (E/fρ) ρ(r) = (E/fρ) rα.                                          (8)

Законы распределения плотности и модуль упругости позволят описать прочностные свойства ДСП из ВИД с использованием теории фракталов.

Выводы: 1. Выяснено, что для описания прочности древесных композиционных материалов еще не сложился теоретический взгляд (подход), который бы объяснил зависимость прочности этого материала, в частности ДСП из ВИД, от его строения ( структуры). Нет подобной теории и в механике композиционных материалов, которая связала бы прочность композита с его строением при наполнении дискретными анизотропными частицами. Все рассмотренные работы дают, в основном, качественное описание прочности ДСП, так как вмещают большое количество величин, которые могут быть определены только условно.

2. Установлено, что основная проблема в прогнозировании прочности трехслойных ДСП, в частности с ВИД, это проблема переходной области, то есть значительная разница размеров древесных частиц, используемых для формирования внутреннего и внешних слоев ДСП в направлении перпендикулярном пласте. Основное требование, которому должна удовлетворять теория прочности – это возможность учета полного набора структурных состояний и плотностей, присутствующих в плите. Необходимо также учитывать влияние технологических факторов при изготовлении плит. Для адекватного описания ДСП из ВИД теория должна быть статистической и соответствовать существующему уровню развития механики и физики нерегулярных структур.

3. Проанализировано, что при феноменолого-статистическом подходе общая структура зависимостей создается с феноменологических соображений, а математические описания проводятся статистически. Результаты в основном зависят от вида напряженного состояния. Поскольку во внешних слоях плотность плит максимальная и может в 1,5-2 раза быть больше плотности исходной древесины, то для расчета напряженных состояний, при которых наиболее нагруженные приповерхностные слои, оправдано использование феноменологических подходов. Внутренний слой имеет наименьшую плотность и соответствует представлениям о дисперсных материалы, для описания прочностных свойств которых используются статистические методы. Такой подход является наиболее результативным.

4. Выяснено причины, по которым выбирался этот подход. Во-первых, он позволял получить достаточно простую форму зависимостей для описания прочности материалов, которые рассматриваются. Во-вторых, рассматриваются материалы (древесный композиционный материал и его составляющие), в которых механические свойства не отличаются большой стабильностью. То есть использование точных методов в данном случае не оправдывается. Кроме того, эти методы существенно увеличивают объем исследований, не повышая точности результатов, дают только технически приближенные решения, поскольку прочностные свойства описаны методами осреднения.

5. Экспериментально установлено, что форма и размеры частиц с ВИД несколько отличаются от частиц с традиционной древесины. Щепа, полученная с ВИД путем переработки на стружку в молотковых дробилках, имеет, в основном, кубикоподобную и овальную формы, а не игольчатую, как из традиционной древесины. Поэтому значительно увеличивается количество древесных частиц, которые располагаются перпендикулярно к пласти плиты. А это, в конечном итоге, влияет на физико-механические характеристики ДСП из ВИД.

6. Доказано, что композитные материалы, в частности ДСП из ВИД, в которых элементарные частицы имеют в основном эллипсоидальную (сферическую) форму – самоподобные множества (кластеры) с дробной размерностью, относятся к классу фрактальных материалов. Это дало возможность обосновать подход, который позволит количественно и качественно описать свойства структуры неупорядоченных сред. Особенность фрактального кластера, в частности в структуре ДСП из ВИД, что с ростом его размеров от поверхности плиты до середины его плотность уменьшается. Фрактальная размерность кластера является количественной характеристикой по заполнению им пространства – структуры плиты.

7. Предложено, что для описания переходного структурного состояния, который характеризует распределение плотности и модуля упругости в поперечном сечении ДСП из ВИД, среди всех существующих статистических теорий целесообразно использовать фрактальную теорию. Синтез теории фракталов с одной из теорий прочности, которая определяет свойства полидисперсных структур, обусловит необходимость развития альтернативного, нового подхода к прогнозированию прочности ДСП из ВИД.

8. Обосновано, что аналитические зависимости в виде степенных законов распределения послойной плотности и модуля упругости в ДСП из ВИД на основе фрактальной геометрии позволят учесть полный набор структурных состояний и описать их переходные области для прогнозирования физико-механических свойств плиты.

9. Разработанный метод прогнозирования прочности на основе теории фракталов позволит непосредственно в технологическом процессе без разрушения оперативно получить информацию о структуре, деформации и прочностных свойствах ДСП из ВИД.

 

Список использованных источников

1.      Козак, Р.О. Прогнозирование прочности и обоснование оптимальных параметров процесса прессования древесностружечных плит: Автореф. дис ... канд. техн. наук: 05.05.07 / Р.О.Козак / Укр. гос. лисотехн. ун-т. – Львов, 2000. – 18 с.

2.             Кулак, М.И. Фрактальна механика материалов / М.И. Кулак. – Мн.: Выш. шк., 2002. – 304 с.