МОДИФИКАЦИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС,  КАК ВОЗМОЖНОСТЬ ПОВЫШЕНИЯ ИХ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ

 

Рудницкий В.Н. (БГИТА, г.Брянск, РФ)

      

Работа посвящена возможности увеличения нагрузочной  способности и уменьшения вибраций в цилиндрических зубчатых передач за счет различных способов модификации колес.

 

The  work  is  devoted to the possibility of increasing the load capacity and  reduce  vibrations  in  the  spur gear  through  a variety  of  ways to modify  the  wheels.

 

Цилиндрические эвольвентные передачи весьма чувствительны к таким погрешностям, которые вызывают кромочный контакт и повышенные напряжения. С целью ослабления или исключения торцевого кромочного контакта используют продольную модификацию рабочих поверхностей зубьев (обычно одного из пары колес), придавая им слегка бочкообразную форму.

При наличии технологических погрешностей и деформаций деталей происходит перекатывание поверхностей таких зубьев в продольном направлении с перемещением контактной площадки в сторону одного из торцов зубчатого венца.. Учитывая, что бочкообразные зубья работают в условиях локального контакта (объемного напряженного  деформированного состояния), предлагается [1] изгибные напряжения в основании зубьев, выполненных на базе стандартного исходного контура, определять по формуле, соответствующей формуле для зубчатых передач Новикова, тоже работающих в условиях локального контакта [2]:

                          (1)

где Т   –   передаваемый крутящий момент;  

m   –   модуль колес;

   -    число зубьев колеса; 

-    коэффициент,   учитывающий  влияние  перекрытия   зубьев;

 -   приведенный   объемный   коэффициент, учитывающий распределение нагрузки вдоль длины бесконечно длинного  зуба;

    –    коэффициент нагрузки.    

Коэффициент  нагрузки можно представить в виде стандартной формулы

                                           (2)

где  и  -   коэффициенты внешней и внутренней  динамической нагрузки;  

 - коэффициент   распределения  нагрузки  между  зубьями;

 - коэффициент  неравномерности   распределения   нагрузки  по лине контактных линий.

Предлагается [1], что коэффициенты КА, ,  можно принять в первом приближении равными, как для передач с обычными зубьями.

Проведенные исследования [1] показали, что продольная модификация зубьев (бочкообразность) позволяет существенно снизить изгибные напряжения в 1,2- 1,3 раза и повысить нагрузочную способность зубчатой передачи. На рис. 1 представлена картина контактного взаимодействия зубьев колес в полюсной зоне [3].

Рисунок 1- Модель (а) контактного взаимодействия зубьев 1 и 2 при  отсутствии  (а)   и наличии (б)  перекоса:     

К - точка контакта зубьев; - длина зуба; S - смещение точки К от середины ;  Δ - степень бочкообразности зуба

 

Одной из причин снижения несущей способности зубчатых передач является возникновение вибраций, возбуждаемых переменной жесткостью зацепления и скачкообразным нагружением зубьев. Данные факторы не определяются только погрешностями и поэтому их нельзя устранить повышением точности изготовления и монтажа. Однако их можно устранить с помощью профильной модификации зубьев, называемой фланкированием.

В работе [4] была рассмотрена косозубая передача с суммарным коэффициентом    перекрытия  2 ≤  ≤  3  при ,  

где  = +, где ,  – коэффициенты торцевого и осевого перекрытий.

Поле зацепления и функция изменения жесткости к-й пары зубьев во времени τ  показаны  на рис. 2  а  и  б,

где  τ = t / ,   t - текущее время,   – период зубцовой частоты.

Изменение статической нагрузки  в к-й паре зубьев по фазе зацепления показано на рис. 2, в, линия 1. Участки  соответствуют кромочному зацеплению зубьев на входе и выходе из зацепления.

 

 

 

                                 Рисунок 2 - К расчету модификации зубьев

а — поле зацепления;  б — функция жест­кости пары зубьев;  в - функции   нагрузки на немодифицированной (1) и   модифи­цированной (2) парах зубьев

 

Было установлено [4], что модификацию косых зубьев следует проводить таким образом, чтобы в любой фазе зацепления на периоде Тz выполнялись определенные условия, соответствующие случаям четного и нечетного числа пар одновременно нагруженных зубьев первого случая. При этом обязательным дополнительным условием является то,  что нагрузка на входящую в зацепление пару зубьев должна плавно (безударно) увеличиваться от нуля по линейному закону, а на выходящую из зацепления пару зубьев нагрузка по точно такому же закону должна уменьшаться до нуля.

На практике профильную модификацию косого зуба предлагается [4] осуществлять путем срезания части боковой поверхности зуба на краевых участках. В этом случае глубина g среза определяется из условия получения функции нагрузки в k-й паре зубьев в виде равнобочной трапеции (рис. 2-в).

Предложенный способ профильно-продольной модификации косых зубьев цилиндрической передачи в сочетании с выбором коэффициента перекрытия, позволяет теоретически полностью устранить два возмущающий фактора: переменную жесткость зацепления и дискретное нагружение зубьев, возбуждающих колебания с зубцовой частотой и тем самым повысить нагрузочную способность зубчатой передачи.

Одновременно в эвольвентной косозубой передаче при эксплуатации происходит неравномерное изнашивание активных поверхностей зубьев, так как сила трения качения на полюсной линии зубьев в 15 раз меньше силы трения скольжения у вершин и корней зубьев. В результате этого возникает циклическая кинематическая погрешность с зубцовой частотой, которая снижает плавность работы передачи, увеличивает динамические нагрузки, уменьшает долговечность передачи.

Для повышения плавности эвольвентной передачи необходимо снизить изнашивание активных поверхностей зубьев и повысить устойчивость их исходной геометрии. В связи с этим предлагается [5] участки профилей зубьев у вершины и корня, работающие с максимальным скольжением, заменить участками, работающими с чистым качением, дополнив их у головки выпуклыми, а у ножки вогнутыми дуговыми участками. В середине профилей зубьев модификационной передачи сохраняют эвольвентные участки, при этом высоты головки и ножки уменьшают по сравнению со стандартными при обязательном обеспечении коэффициента торцевого перекрытия эвольвентных поверхностей зубьев не менее 1,1. Схема зацепления таких зубьев представлена на рис. 3.

  

 

 

 

 

 

Рисунок  3  -  Схема зацепления   выпукло-вогнутых   участков  профилей   зубьев  в  нормальном  сечении  передачи

 

Проведенные испытания [5] зубчатой передачи, изготовленной по предложенной схеме зацепления, показали, что долговечность новой передачи в 2 раза выше долговечности обычной эвольвентной передачи при одном и том же периоде эксплуатации.

Список использованных источников

1.      Короткин В.И., и др. Определение напряжений в основании прямых бочкообразных зубьев колес цилиндрических эвольвентных зубчатых передач// Вестник машиностроения.- 2010. -№10. С.3-11.

2.      Короткин В.И. и др. Зубчатые передачи Новикова. Достижения и развитие. -М: Машиностроение-1, 2007. – 384 с.

3.      Короткин В.И. и др.. Эффективные контактные напряжения на поверхностях прямых бочкообразных зубьев эвольвентных зубчатых колес// Вестник машиностроения. - 2011. - №8. -С.3-8.

4.      Косарев О.И. Модификация зубьев косозубых цилиндрических передач для снижения вибраций с зубчатой частотой// Вестник машиностроения.- 2009.- №5. -С.7-9.

5.      Попов В.А. Модифицированная цилиндрическая эвольвентная косозубая передача внешнего зацепления с повышенными эксплуатационными свойствами// Вестник машиностроения. - 2011. -№6. -С.37-40.

6.      Рудницкий В.Н. Повышение несущей способности зубчатых передач методом профильной модификации// Вклад ученых и специалистов в национальную экономику. – Брянск: БГИТА,2005.-С. 34-35.