УДК 620.1.08

РАСЧЕТ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ МАТЕРИАЛА

 

CALCULATION OF THE PROPAGATION VELOCITY OF THE ULTRASONIC VELOCITY IN DEPENDENCE ON THE TEMPERATURE OF THE MATERIAL

 

Алабышев А.П. (С(А)ФУ имени М.В. Ломоносова, г. Архангельск, РФ)

Alabyshev A.P. (Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov)

 

Рассмотрены вопросы расчета скорости ультразвука в зависимости от температуры материала.

The problems of calculating the velocity of ultrasound in the temperature-dependent material.

 

Ключевые слова: деформация, ультразвук, температура.

Key words: deformation, ultrasound, temperature.

 

В общем виде зависимость скорости распространения ультразвука от температуры носит линейную зависимость. Эту зависимость описывается уравнением 1[1].

                                              (1)

где с0 – скорость ультразвука при исходной температуре, 0C;

Кс – температурный коэффициент скорости ультразвука, м/(с∙град);

t0 – исходная температура материала, 0C;

t – исследуемая температура материала, 0C.

Сложность расчёта скорости по приведенной формуле заключается в неизвестности температурного коэффициента скорости ультразвука. Значения коэффициента у твердых тел отрицательны, при продольных и поперечных волнах лежат в диапазоне -0,4…-2,0.

Определим изменение скорости продольных ультразвуковых волн в зависимости, от температуры используя формулу 2[2]. Расчет проводился для стали 9ХФ, основные характеристики представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Основные характеристики исследуемой стали

Марка стали

Относительное сужение при разрыве, %

Относительное удлинение при разрыве, %

Предел текучести, МПа

Временный предел прочности , МПа

Плотность кг/м3

Модуль упругости, 1011 Па

Коэффициент Пуассона

Коэффициент линейного расширения,10-6 0С

9ХФ

23,0

11,0

1254

1382

7850,0

2,0

0,28

12,0

 

                                                       (2)

где Е – модуль нормальной упругости, МПа;

μ – коэффициент Пуассона;

ρ – плотность материала, кг/м3.

Модуль упругости характеризует силы взаимодействия между соседними атомами в кристаллической решетке и соответственно электронной конфигурации, влияющие на эти силы. Средняя энергия межатомного взаимодействия изменяется с температурой, поэтому модули упругости также зависят от температуры. Изменение модуля упругости при повышении температуры определяется по формуле 3.

                                                              (3)

где e – термический коэффициент модуля упругости;

Т – температура нагрева, 0С.

Термический коэффициент модуля упругости в диапазоне температур от 0 до 0,5Тпл [3] пропорционален коэффициенту линейного расширения αТ. Отношение коэффициента линейного расширения к термическому коэффициенту модуля упругости в расчете примем равным 4∙10-2. После замены формула 3 примет вид формулы 4.

                                                               (4)

Коэффициент Пуассона в расчётах принимается постоянными, так как материал нагревается до температуры ниже температуры структурных превращений.

Окончательно формула 1 с учетом изменения модуля упругости при нагреве и изменения плотности при растяжении примет вид формулы 5.

,                                                                    (5)

 

При расчете принималось, что плотность образца при нагреве не изменялась. На рисунке 1 представлена зависимость скорости распространения продольных ультразвуковых волн в зависимости от температуры нагрева образца.

Рисунок 1 – Изменение скорости продольных ультразвуковых волн при нагреве материала

 

На рисунке 1 представлена зависимость скорости распространения ультразвуковых волн. На оси абсцисс представлен диапазон изменения скорости нагрева материала, в диапазоне от 20 до 140 0С. На оси ординат представлено изменение скорости распространяя продольных ультразвуковых волн для исследуемого диапазона температуры, полученные значения лежат между 5707,09 и 5585,96 м/с. Представленная зависимость имеет линейный характер, и убывает с увеличением температуры.

 

Список использованных источников

1.    Неразрушающий контроль: Справочник: В7 т. Под общ. Ред. В.В. Клюева. Т.3: Ультразвуковой контроль/ И.Н.Ермолов, Ю.В.Ланге. – м.: Машиностроение, 2004. – 864 с.

2.    Стахиев Ю.М.  Работоспособность плоских круглых пил [Текст] – М.: Лесная промышленность, 1989. – 384 с.

3.    Лившиц Б.Г. Физический свойства металлов и сплавов [Текст]/ Б.Г. Лившиц, В.С. Крапошкин, Я.Л. Липецкий. – М.: Металлургия, 1980. – 320 с.