УДК 621.7.06

 

 ПОСТРОЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ  МОДЕЛИ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ

 

CONSTRUCTION OF THREE-DIMENSIONAL MODEL

ROUGH SURFACE

 

Власов А.М., Полетаев В.А., Пахолкова Т.А.  (ИГЭУ, г.Иваново, РФ)

 

Vlasov A.M., Poletaev V.A., Paholkova T.A. (Ivanovo State Power University, Ivanovo, Russia

 

Разработана и использована методика построения трехмерной модели шероховатой поверхности деталей, включающая значения Ra, Rz и Rmax для участка поверхности, профилограмму и фотоснимок участка поверхности.

 

Developed and used method of constructing a three-dimensional model of the rough surface of the parts, including the values of Ra, Rz and Rmax for the surface area, profilogram and a photo of the area of the surface.

 

Ключевые слова: шероховатость, модель, масштаб, профилограмма.

Keywords: surface roughness, model, scale, profilogram.

 

Известно, что после механической обработки на поверхностях деталей образуются микронеровности. Рельеф поверхности состоит из чередующихся выступов и впадин. Для наилучшего изучения шероховатости поверхности разработан и использован метод построения трехмерной модели шероховатой поверхности деталей. Для создания трехмерной модели поверхности использовались следующие данные: значения Ra, Rz и Rmax для участка поверхности;  профилограмма и фотоснимок участка поверхности.

Фотография моделируемого участка представлена на рисунке 1.

фтулка №6  (1)_cr

Рисунок 1- Фотография моделируемого участка поверхности (увел.х 40)

 

Профилограммы и значения Ra, Rz и Rmax получены на профилографе-профилометре БВ-7669. Результаты представлены на рисунке 2.

На профилограммах дан масштаб, что позволяет сделать вывод о размерах неровностей поверхности. Значения Ra, Rz и Rmax позволяют получить обобщенные сведения о поверхности.

 

профиллограмма втулки сталь 3 Ra=7

Рисунок 2- Профиллограмма поверхности втулки сталь 3 (Ra=7,210мкм, Rz=29,45мкм, Rmax=33,195 мкм)

 

Анализируя фотографию (рис 1) можно подразделить все неровности на три типа: тип 1 глубокие борозды на поверхности втулки, легко отождествляемые со спадами на профилограммах; тип 2 неглубокие бороды на поверхности втулки формирующие поверхность, на профилограммах отображаемые малыми впадинами;  тип 3, прочие малые неровности.

Для каждого  типа неровности есть значение средней глубины - L.

Для создания трехмерной модели использовалось значение разницы Hi min и Hi max по каждому типу неровностей.

По полученным значениям шероховатости поверхности и профилограмме, можно определить значение величины L для каждого типа неровности (1, 2, 3):

L1=Rmax                                                                                                                                           (1)

L2=((H2max – H2min) + k1 * Rz)/2                                                 (2)

L3=((H3max – H3min) + k2 * Ra)/2                                                 (3)

Где k понижающий коэффициент, введенный для корректирования значений  и . Коэффициент определяется следующим образом:

  ; и      

                  (4) и   (5)

 

 

где n – общее число ячеек в профилограмме, – число ячеек, в которых значение отклонения профиля от линии m  превышает ,  – число ячеек, в которых значение отклонения профиля от линии m  превышает .

Найдем значение L1  и L:

L1=Rmax=33,195 мкм

                     (6)

 и  определяются по профилограмме . Значения  и  представлены в таблице 1.

 

Таблица 1- Значения  и

22 мкм

-10 мкм

Определим корректирующий коэффициент для

       

                (7)                                   

 

Тогда L2 будет равно:

(8)

Найдем значение L3.   и  определяются по профилограмме Значения  и  представлены в таблице 2.

Таблица 2. Значения  и

0,435 мкм

-0,248 мкм

Определим корректирующий коэффициент для

               (9)

Тогда L3 будет равно:

(10)

Моделирование проводилось в программе 3ds Max.

При создании трехмерной модели шероховатой поверхности детали моделируется в масштабе плоскость (размер моделируемого участка – 0.8 х 0,8 мм, размер моделируемой плоскости 200х200 мм) с заданными конечными элементами – вершинами, причем плоскость содержит 100 х 100 ячеек  (рисунок 3).

 

Рисунок 3- Моделируемая поверхность

 

На плоскость наносится текстура, созданная из фотографии моделируемого участка поверхности (рисунок 4).

Снимок

Рисунок 4- Моделируемая поверхность с нанесенной текстурой

 

На плоскости определяются вершины, соответствующие областям неровности типа 1 и им задается в масштабе, указанном выше величина L1=33,195 мкм (6), причем ее значение после приведения в соответствии с действующим в модели масштабом, умножается на 10 для упрощения визуального восприятия модели. Неровностям типа 2 и 3 таким же образом задаются величины L2 =29,2525 мкм (8) и L3=2,865 мкм (10) соответственно.

Моделируемая поверхность с заданными величинами L для каждого типа неровностей принимает вид (рис 5):

Рисунок 5- Моделируемая поверхность с заданными величинами L

 

При помощи специального оператора программы, в которой проводится моделирование поверхности, задается общая величина случайной неровности R равная:

(11)

(12)

Оператор задает моделируемому участку неровность с максимальным значением отклонения от средней плоскости поверхности, равным R.

После выполнения всех операций моделирования, программой рассчитывается рендер поверхности (рисунок 6).

фтулка №6  сталь 3 Ra=7

Рисунок 6- Трехмерная модель участка поверхности образца

 

Полученную трехмерную модель можно считать адекватной моделью участка поверхности втулки, так как в ней учтены значения шероховатости, полученные по замеру на этом участке. Так же в построении модели были использована фотография данного участка, как источник информации о расположении неровностей на поверхности участка.