УДК 679.18:536.7-531.3.07

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕСОВ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ КАТАНЫХ ШАРОВ ИЗ СТАЛИ ЭВТЕКТОИДНОГО СОСТАВА

 

MODELING OF НЕАТ TREATMENT FOR GRINDING BALLS FROM THE EVTECTIC STEEL

 

Власовец В.М., проф., д.т.н., Заец В.Н., аспирант

(Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства имени П. Василенко, г. Харьков, Украина)

 

Выполнено моделирование процессов закалки и отпуска катанных шаров из стали эвтектоидного состава с учётом структурно-фазовых превращений материала.

Modeling of hardening and tempering processes of steel rolled balls eutectoid composition with accounting the structural phase transitions of the material.

 

Ключевые слова:  моделирование процессов закалки и отпуска, тепловой анализ, микроструктура стали, метод конечных элементов.

Key words: modeling of hardening and tempering process, thermal analysis, microstructure of the steel, method of ending elements.

 

Введение. Основным критерием качества катаных шаров, является твёрдость, которая определяется структурным состоянием и фазовым составом материала. Отклонения в технологическом процессе их термической обработки приводят к формированию в поверхностном слое игольчатых структур бейнита, имеющих меньшую эксплуатационную стойкость (твёрдость) по сравнению со структурой мартенсита. В ряде случаев отклонения в режимах термической обработки приводят к формированию высокого уровня внутренних напряжений, способствующих разрушению шаров как в процессе производства, так и в эксплуатации. Проведение натурных испытаний для определения кривых изменения температуры по глубине изделия, с использованием термопар является дорогостоящим. Поэтому эффективным направлением исследований является моделирование процессов термической обработки материала шаров с учётом изотермических и термокинетических диаграмм распада переохлажденного аустенита [1]. Использование современных систем инженерного анализа CAE является на сегодняшний день одним из наиболее эффективных способов такой оценки [2]. Программа ANSYS является одной из наиболее универсальных CAE – систем [3] и позволяет получить решение методом конечных элементов. Несмотря на ряд исследований, посвящённых разработке теоретических основ данного метода применительно к задаче теплопроводности [4,5], а также решениям для стальных массивных кованных отливок [6], ряд вопросов требует дополнительного изучения. К таким вопросам относится моделирование процесса закалки катанных шаров из стали эвтектоидного состава.

Цель работы. Выполнить моделирование процессов закалки и отпуска катанных шаров из стали эвтектоидного состава с учётом структурно-фазовых превращений материала.

Методика исследований. Исследования проводили на катанных мелющих шарах из стали эвтектоидного состава М74 Ø80 мм, следующего состава, %: 0,74 С, 0,82 Mn, 0,11 Si, 0,19 Cr. Шары подвергались закалке от 850˚C в воду до полного остывания (температура воды - 20˚С) и отпуску при 120˚С и 250˚С.

Для проведения расчётов использовали Computer Аided Engineering (CAE) системы ANSYS. Теплофизические свойства материала – модуль упругости, плотность, коэффициент линейного температурного расширения, коэффициент теплопроводности, удельную теплоёмкость, принимали температурно-зависимыми функциями и представляли в виде табличных данных. Температуру и время варьировали в зависимости от выбранного режима термообработки изделий.

Для сопоставления полученных теоретических кривых изменения температуры данным металлографического анализа использовали диаграммы изотермического превращения аустенита для стали М74 [7]. Для оценки микроструктуры использовали горизонтальный металлографический микроскоп МИМ-8М. Исследования фазового состава осуществляли на растровом электронном микроскопе-микроанализаторе JSM–820 Link “JEOL” с системой рентгеновского микроанализа Link AN10/85SLink Analytical”. При этом эффективный размер пятна составил 2–3 мкм.

Основная часть и результаты исследований. Для моделирования был выбран четырехузловой конечный элемент PLANE 13 (рис. 1). Для получения матриц жёсткости и масс выбранного элемента использовали нормированную систему координат. Если обозначить перемещение узла в направлении оси z через w, а в направлении радиуса r через u, то для плоского КЭ в каждом узле определены перемещение u, w вдоль осей x  и h, соответственно. Для получения матриц жёсткости и масс такого конечного элемента распределение перемещений представляли с помощью функций форм через перемещения в его узлах:

                                                                             (1)

где: ,  – векторы узловых перемещений, [N] =[N1 N2 N3 N4] – матрица функций форм от координат x  и h.

Для рассматриваемого КЭ функции форм имеют следующий вид:

                                                                     (2)

 

                                        

                                      а)                                                  б)

Рисунок 1- Геометрия конечного элемента PLANE13 в системе координат: а – исходной, б – нормированной

Решали связанную задачу термоупругости. Уравнение, описывающее температурное расширение, записывали в виде:

,                                                                  (3)

,                                                                                    (4)

,                                                                   (5)

где  – вектор деформаций;  – матрица коэффициентов жесткости в пределах упругой деформации, представленная в уравнении (Б.1.6);  – вектор напряжений;  – вектор коэффициентов температурного расширения; Т – температура; Т0 – начальная температура; S – энтропия;  – плотность материала;  – теплоемкость материала.

      (6)

Записывали физические соотношения:

,                                                                     (7)

,                                                                 (8)

где ;  – тепловой поток;  – удельная объемная теплоемкость материала.

Тогда уравнение равновесия для Q представляли в виде:

,                                     (9)

где [Kij] – тензор коэффициентов теплопроводности, который в общем случае (ортотропных свойств) при приведении к главным осям находится как

Систему уравнений связанной задачи, которая позволяет получить значение температуры и перемещений в каждом узле представляли в матричном виде:

,                 (10)

где  – матрица теплоёмкости;  – вектор перемещений;  – вектор температур;  – матрица жёсткости;  – матрица теплопроводности;
 ‑ вектор суммарной узловой нагрузки;  – вектор тепловых нагрузок.

Рассматриваемое изделие представляли в виде целого осесимметричного полукруга относительно оси z с начальными условиями (КЭ модель представлена на рис.2).

 

Рисунок 2- Модель катанного шара с конечно-элементной сеткой, и наложением граничных условий конвективного теплообмена

 

Для решения поставленной задачи принимали начальные и граничные условия разной физической природы: механические и температурные.

Температурные начальные условия – начальная температура изделия равна начальному значению в зависимости от условий термообработки. В качестве граничных условий принимали наперёд заданную температуру изменяющуюся с течением времени в соответствии с условием конвективного обмена с окружающей средой:

                                (11)

                                 (12)

Механические граничные условия – ограничение перемещений вдоль оси y нижнего торца изделия.

                                                                                         (13)

В результате выполненного моделирования и наложения нагрузок получены кривые охлаждения (рис.3) и соответствующие концу термической обработки микроструктуры рабочего слоя изделий. Установлено, что при закалке от 850°С в воду на глубине до 5 мм (кривая 1, см.рис.3) формируется преимущественно мартенсит и троостит с твёрдостью 58-62 HRCэ, который в процессе последующего нагрева отпускается до 52-57 HRCэ. Теоретическая кривая охлаждения 2 (см.рис.3) соответствует глубине 30 мм, на которой формируются преимущественно структуры троостита и сорбита. Полученные кривые охлаждения, наложенные на изотермическую диаграмму превращения аустенита стали М74 подтверждают полученные металлографическим методом данные.

2

 

2

 

1

 

1

 

                            а)                                                                       б)

 

2

 
 

в)

Рисунок 3- Теоретические кривые изменения температуры металла изделий и микроструктуры рабочего слоя (×2700) после закалки в воду от 850°С (а) с последующим отпуском при 120°С (б) и 250°С (в) для поверхностного слоя (кривая 1) и на глубине 30 мм (кривая 2)

 

г)

 

в)

 

б)

 

Время, с

 

М

 

 
Подпись: Температура, ˚С

ФФ

 

 

Ф-К

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 


                     д)                                        е)                                     ж)

Рисунок 4 - Теоретические кривые изменения температуры металла изделий совмещённые с диаграммой изотермического распада аустенита стали М74 (а), модели охлаждения шара на 6 с (б), 9 с (в) и 71 с (г), соответствующие фазовым превращениям – выделению феррита (д), формированию сорбита (е) и мартенсита (ж). Микроструктура стали после травления 4% - ным раствором HNO3 в этиловом спирте (д – данные металлографического анализа, е-ж – микрорентгеноспектральный анализ), ×2700

 

Выводы. Выполнено моделирование процессов закалки и отпуска катанных шаров из стали эвтектоидного состава с учётом структурно-фазовых превращений материала. Адекватность полученных теоретических кривых изменения температуры металла изделий подтверждена их совмещением с диаграммой изотермического распада аустенита стали М74 и результатами металлографического и микрорентгеноспектрального анализов.

 

Список использованных источников

1.    Попов А.А., Попова А.Е. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита. М.:МАШГИЗ, 1961. – 429с.

2.    Бачурин А.С. Численное моделирование процеса закалки алюминевых деталей., Материаловеденье:Обработка материалов №3(60), 2013.

3.    Морозов Е.М. ANSYS в руках инженера/Морозов Е.М., Мауземнек А.Ю., Шадский А.С. – М.: URSS, 2007. – 453с.

4.    Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.:Наука, 1975. – 228с.

5.    Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.:Мир, 1979. – 392с.

6.    Вафин Р.К. Прочность термообработанных прокатных валков. / Р.К. Вафин, А. М. Покровский, В. Г. Лешковцев – М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 264с.

7.    Кузьмін С. О. Вдосконалення режимів термозміцнення мозольних куль з прокатного нагріву з метою підвищення якості та експлуатації довговічності. Автореферат. За спец матеріалознавство-05.16.01./ Маріуполь:2013 - 22с.