УДК 621.793

ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ПОРОШКОВОЙ СРЕДЫ ПРИ МИКРОДУГОВОМ НАГРЕВЕ СТАЛИ

 

DETERMINATION OF ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF THE POWDER ENVIRONMENT IN THE MICRO-ARC HEATING OF STEEL

 

Степанов М.С., Домбровский Ю.М.

(Донской государственный технический университет, г.Ростов-на-Дону, РФ)

Stepanov M.S., Dombrovskii Yu.M.

(Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia)

 

Рассмотрена электропроводность порошковой среды, состоящей из частиц каменного угля. Получены расчетные зависимости для определения технологических режимов поверхностного упрочнения стали в режиме микродугового нагрева.

Describes the electrical conductivity of the powder environment consisting of coal particles. The calculated dependencies to determine the technological parameters of steel surface hardening by microarc heating.

 

Ключевые слова: химико-термическая обработка, микродуговой нагрев стали

Key words: thermo-chemical treatment, micro-arc heating of steel

 

При осуществлении процессов микродуговой химико-термической обработки (МДХТО) используется нагрев стальных изделий и насыщающей порошковой среды пропусканием электрического тока. Это обусловливает необходимость оценки электропроводности порошковой среды, состоящей из частиц каменного угля.

Важнейшее значение при анализе свойств порошкового дисперсного материала имеет его пористость (плотность). Поскольку угольный порошок засыпается в контейнер свободным насыпом, то интерес представляет насыпная плотность. Под этой характеристикой понимают массу единицы объема свободно насыпанного порошка [1,2]. Насыпная плотность в общем случае связана с формой и размером частиц порошка, а также со структурными характеристиками материала.

Насыпная плотность не может быть рассчитана теоретически, ее можно определить только экспериментально [2].

Насыпную плотность порошка каменного угля определяли в соответствии с ГОСТ 32558-2013 «Уголь. Определение насыпной плотности». Использовали цилиндрическую емкость объемом 100 мл с внутренним диаметром 30 мм, воронку с отверстием диаметром 5 мм. Для взвешивания контрольного количества порошка использовали лабораторные весы марки ВЛТ-150-П, имеющие следующие характеристики: предел измерений от 0 до 150 г, предел допускаемой абсолютной погрешности ± 0,005 г. Взаимная фиксация емкости и воронки осуществлялась с помощью стойки, расположенной на виброустойчивом основании, при этом стойка фиксировала отверстие воронки на высоте 25 мм от верхнего края емкости (рисунок 1).

 

Рисунок 1 – Экспериментальное определение насыпной плотности порошка каменного угля

 

Насыпную плотность вычисляли по формуле

,

где m – масса испытуемого порошка в емкости, г; V – объем емкости, см3.

Размер частиц порошка изменяли в диапазоне от 0,1 мм до 1,0 мм. Для сравнения определяли плотность порошка после утряски. В расчетах использовали среднее арифметическое значение трёх измерений с точностью до 0,005 г/см3.

Полученные результаты приведены на рисунке 2.

1 – насыпная плотность; 2 – плотность после утряски

Рисунок 2 – Плотность заполнения частицами порошка рабочего объема

 

Видно, что с повышением размера частиц порошка насыпная плотность возрастает, а плотность после утряски существенно не изменяется.

Для расчетов примем, что в диапазоне 0,4-0,6 мм среднее значение насыпной плотности угольного порошка равно 0,8 г/см3. Учитывая известное значение плотности каменного угля, равное в среднем 1,6 г/см3 [3], найдем значение плотности заполнения частицами угля рабочего объема: 0,8/1,6=0,5. Таким образом, рабочая ячейка заполнена порошком на 50%. Поэтому χ = 0,5.

Оценим взаимное расположение частиц порошка в рабочем объеме. Для этого проведем аналогию между насыпной плотностью порошка и плотностью упаковки кристаллической решетки.

Плотность упаковки кристаллической решетки представляет собой отношение объема, занимаемого атомами, рассматриваемыми как сферические частицы, к общему объему элементарной ячейки. Например, элементарная ячейка простой кубической решетки состоит из 8 частиц, каждая из которых принадлежит ячейке на 1/8 часть, поэтому общий объем частиц равен . Длина ребра кубической решетки равна , а ее объем – . Тогда плотность упаковки равна  (рисунок 3).

Рисунок 3 – Элементарная ячейка простой кубической решетки

 

Аналогично определяются значения плотности упаковок других кристаллических решеток: объемно-центрированной кубической решетки – 0,68, гранецентрированной кубической решетки – 0,74.

Полученное значение насыпной плотности угольного порошка практически полностью совпадает с плотностью упаковки простой кубической решетки. Таким образом, можно принять, что заполнение рабочего объема частицами угля соответствует простой кубической решетке, в которой каждый атом контактирует с шестью соседними.

Рассчитаем электрическое сопротивление порошковой среды. Простая кубическая решетка представляет собой совокупность параллельных слоев плотно уложенных частиц, контактирующих между собой. Тогда общее сопротивление R порошковой среды можно представить как сумму сопротивлений последовательно расположенных слоев, состоящих из параллельно соединенных цепочек, включающих контактное сопротивление RK между соседними частицами и сопротивление RМ материала частиц (рисунок 4).

Рисунок 4 – К расчету электрического сопротивления порошковой среды

 

Толщина каждого слоя и расстояние между слоями равны d. Тогда общее количество m слоев равно

                                                      (1)

Количество цепочек в каждом слое зависит от площади поверхности слоя, которую можно представить в виде

                                                     (2)

Тогда для i-го слоя количество Fi цепочек равно

                                               (3)

Электрическое сопротивление i-го слоя равно

.                                 (4)

Полученное выражение дает возможность оценить характер изменения сопротивления элементарных слоев в направлении от поверхности изделия к поверхности рабочей ячейки (рисунок 5).

Рисунок 5 – Зависимость сопротивления элементарных слоев порошковой среды от параметра b

 

Видно, что наибольшее сопротивление порошковой среды сосредоточено у поверхности изделия.

Расчет общего сопротивления R порошковой среды можно выполнить несколькими способами. Далее рассмотрим три возможных способа такого расчета.

1. Первый способ расчета основан на предположении, что общее сопротивление порошковой среды представляет собой суммарное сопротивление последовательно соединенных вертикальных слоев, причем сопротивление каждого слоя равно сопротивлению параллельно соединенных контактов. Просуммируем сопротивления элементарных слоев в направлении от изделия к поверхности рабочей ячейки. Электрически такие слои соединены последовательно, поэтому используем арифметическое сложение:

                                                (5)

Проведем расчет с помощью выражения (5). Для этого используем экспериментально определенное значение RK = 1 кОм. Величина RM « RK, поэтому примем  RK + RM  = 1 кОм:

  (Ом)

2. Второй способ расчета учитывает переменное сечение рабочего объема. Представим пути движения тока в виде совокупности цепочек (рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема цепочек движения электрического тока в порошковой среде

 

Количество цепочек при этом увеличивается в направлении от поверхности изделия к поверхности контейнера. Для расчетов всю совокупность цепочек разделим на секции, отличающиеся количеством параллельных цепочек.

Например, если радиус контейнера в три раза превышает радиус изделия, то количество цепочек, контактирующих с поверхностью контейнера, в три раза превышает количество цепочек, контактирующих с поверхностью изделия. Тогда в объеме можно выделить три секции, в каждой из которых количество цепочек увеличивается на единицу (см. рисунок 6).

Суммарное сопротивление схемы, изображенной на рисунке 6, можно найти путем сложения участков последовательного и параллельного соединения сопротивлений. В результате расчета получаем:

 (Ом).

Совпадение результатов расчета по первому (6,13 Ом) и второму

(7,59 Ом) способам можно считать удовлетворительным.

3. Результаты расчета по третьему способу зависят от реального расположения частиц в рабочем пространстве. Способ основан на использовании известной формулы электрического сопротивления цилиндрического проводника:

,                                                     (6)

где ρ – удельное электрическое сопротивление; l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения.

Площадь сечения рабочего объема представляет собой переменную величину, поэтому для нахождения значения R необходимо осуществить суммирование сопротивлений отдельных микрообъемов с площадью поперечного сечения S(x), расположенных на расстоянии x от центра:

             (7)

Для расчета сопротивления порошковой среды по первому и второму способам необходимо определение значений RK и RМ. Для расчета сопротивления по третьему способу необходимо определение удельного электрического сопротивления порошка каменного угля. Учитывая нестабильность его свойств, зависимость сопротивления от плотности засыпки, возможной вибрации и утряски, это является достаточно сложной задачей. Расчет по формуле (7) можно проводить только после накопления достаточного количества экспериментальных данных.

 

Список использованных источников

1. Андриевский Р.А. Порошковое материаловедение. -М.: Металлургия, 1991. – 205 с.

2. Процессы порошковой металлургии. В 2-х т. Т.1. Производство металлических порошков: учебник для вузов / Либенсон Г.А., Лопатин В.Ю., Комарницкий Г.В. -М.: МИСИС, 2001. – 368 с.

3. Гюльмалиев А.М. Теоретические основы химии угля / А.М.Гюльмалиев, Г.С. Головин, Т.Г.Гладун. – М.: МГГУ, 2003. – 556 с.