УДК 621.793

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПОРОШКОВОЙ СРЕДЫ ПРИ МИКРОДУГОВОМ НАГРЕВЕ СТАЛИ

 

DETERMINATION OF PARAMETERS OF THE POWDER ENVIRONMENT IN THE MICRO-ARC HEATING OF STEEL

 

Степанов М.С., Домбровский Ю.М.

(Донской государственный технический университет, г.Ростов-на-Дону, РФ)

Stepanov M.S., Dombrovskii Yu.M.

(Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia)

 

Рассмотрены параметры порошковой среды, состоящей из частиц каменного угля. Получены расчетные зависимости для определения технологических режимов поверхностного упрочнения стали в режиме микродугового нагрева.

Describes the parameters of the powder environment consisting of coal particles. The calculated dependencies to determine the technological parameters of steel surface hardening by microarc heating.

 

Ключевые слова: химико-термическая обработка, микродуговой нагрев стали

Key words: thermo-chemical treatment, micro-arc heating of steel

 

В процессе микродуговой химико-термической обработки (МДХТО) нагрев стальных изделий осуществляется пропусканием электрического тока через насыщающую электропроводную среду. Обрабатываемое изделие погружается в металлический контейнер цилиндрической формы и засыпается порошком каменного угля [1,2].

Используемую порошковую среду можно представить в виде совокупности параллельных слоев отдельных частиц сферической формы, контактирующих между собой [3].

При протекании электрического тока в направлении от A к B общее сопротивление порошковой среды можно представить как сумму сопротивлений m последовательно соединенных вертикальных слоев, причем сопротивление каждого слоя равно сопротивлению n параллельно соединенных контактов (рисунок 1).

Рисунок 1 – Порошковая среда, состоящая из сферических частиц

 

Для оценки параметров порошковой среды рассмотрим контейнер, имеющий форму цилиндра радиусом b и высотой h, в который погружено стальное изделие, расположенное соосно и имеющее форму цилиндра радиусом а и высотой h. Общая ось контейнера и изделия расположена вертикально (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема расположения стального изделия в контейнере

 

Обозначим объем изделия V1, а объем рабочего контейнера V2. Внутренний объем контейнера представляет собой рабочий объем, заполненный порошком каменного угля. Рабочий объем можно представить в виде

                         (1)

Обычно для проведения анализа реальный дисперсный материал заменяют идеализированной моделью – системой частиц правильной геометрической формы. Чаще всего рассматривают шарообразные частицы, поскольку многие разновидности порошков имеют форму частиц, близкую к сферической. Поэтому примем, что частицы угольного порошка имеют форму шаров диаметром d, причем в рабочем объеме частицы расположены концентрическими равномерными слоями, равноудаленными от центральной оси. Начальный слой, прилегающий к изделию, находится на расстоянии a+d/2 от центральной оси, второй – на расстоянии a+3d/2 и т.д, конечный слой, прилегающий к контейнеру, – на расстоянии bd/2. Очевидно, что количество частиц в каждом слое возрастает в направлении от начального слоя к конечному.

Математическое описание такого расположения частиц сложно, поэтому для упрощения примем, что частицы расположены не концентрическими, а плоскими слоями. Тогда рабочее пространство можно представить в виде усеченной пирамиды (рисунок 3): считаем, что частицы порошка расположены между верхним сечением пирамиды площадью S1 (аналог боковой поверхности цилиндрического изделия) и основанием пирамиды площадью S2 (аналог боковой поверхности контейнера).

Рисунок 3 – Расчетная схема рабочего пространства контейнера в виде усеченной пирамиды

 

Объем такой пирамиды равен

                                     (2)

За высоту пирамиды H примем разность радиусов (b a).

Тогда получим

Рассчитаем объем пирамиды

    (3)

Определим погрешность от замены величины V на V0. Для этого сравним зависимости обеих величин от значения b.

Для примера выполним расчет с использованием следующих исходных данных: a=6 мм; h=15 мм. Значения b будем изменять в диапазоне от 6 до

18 мм. Результаты расчёта представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 – График зависимости величин V и V0 от параметра b

 

Видно, что обе кривые практически совпадают.

Оценим относительную погрешность ω от замены V на V0. Для этого определим значения выражения, в котором числитель выражает абсолютную погрешность:

Результаты представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 – График зависимости относительной погрешности от параметра b

 

Видно, что максимальное значение получаемой погрешности составляет величину менее 5%.

Рассчитаем общее количество частиц N в объеме V0.

Получим

                                               (4)

где χ – плотность порошковой среды.

Подставив значение V0 из формулы (3), получим

                                       (5)

Очевидно, что в усеченной пирамиде в направлении от S1 к S2 количество частиц увеличивается. Аналогично изменяется и количество частиц между цилиндрическими поверхностями при радиальном удалении от центра.

Разделим расстояние (ba) на m слоев и найдем зависимость количества частиц в слое от его номера K:

  (6)

где K изменяется от 0 до (m-1).

Полученная зависимость имеет линейный характер (рисунок 6).

Рисунок 6 – График зависимости количества частиц в слое от его номера

 

Найдем общее количество слоев. Для этого учтем, что в простой кубической решетке расстояние между слоями равно d. Тогда общее количество слоев равно

                                                    (7)

Для расчетного примера a=6 мм; b=18 мм; h=15 мм; d=0,5 мм найдем общее количество частиц по формуле (5). Получим: N=1,03·105.

Общее количество слоев по формуле (7) m=24.

Например, количество частиц в первом слое равно

В расчетном примере N1=2262.

Количество частиц в последнем слое равно

В расчетном примере N28=6786.

Возрастание количества частиц от 1-го слоя до m-го имеет линейный характер (рис. 6). Представим его в виде арифметической прогрессии:

N1, N2, N3,…, Nm.

Формула m-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

где z – разность геометрической прогрессии.

В нашем случае разность геометрической прогрессии – это количество частиц, на которое увеличивается каждый следующий слой частиц по сравнению с предыдущим.

Откуда

                                                 (8)

В расчетном примере z=188,5.

Для проверки рассуждений найдем сумму всех членов арифметической прогрессии и сравним ее с результатом, полученным при использовании выражения (5):

                                              (9)

Получим N0=1,08·105.

По формуле (5) N=1,03·105.

Очевидно, что полученная разность значений количества частиц не превышает 5%.

Полученные результаты могут быть использованы при расчете параметров технологических процессов поверхностного упрочнения стальных изделий в режиме микродугового нагрева.

 

Список использованных источников

1. Домбровский Ю.М. Микродуговая цементация стальных изделий в порошковых средах / Ю.М.Домбровский, М.С.Степанов // Упрочняющие технологии и покрытия. – 2013. - №12. -С.25-29.

2. Домбровский Ю.М. Новые возможности поверхностного легирования стали в порошковых средах / Ю.М.Домбровский, М.С.Степанов // Вестник машиностроения.- 2015.- № 8. -С.79-81.

3. Роман О.В. Ультразвуковой и резистометрический контроль в порошковой металлургии / О.В.Роман, В.В.Скороход, Г.Р.Фридман. – Минск: Вышэйшая школа, 1989. – 182 с.