УДК 621.793

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ

ЛЕГИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ МИКРОДУГОВОМ НАГРЕВЕ СТАЛИ

 

FEATURES OF THE CALCULATION OF THE DIFFUSION COEFFICIENTS OF THE ALLOYING ELEMENTS IN THE STEEL MICROARC HEATING

 

Степанов М.С., Домбровский Ю.М.

(Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, РФ)

Stepanov M.S., Dombrovskii Yu.M.

(Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia)

 

Проведен анализ уравнений диффузии и получены расчетные зависимости для определения коэффициентов диффузии легирующих элементов в процессе микродугового нагрева стали. На основании полученных экспериментальных результатов рассчитаны коэффициенты диффузии углерода, хрома и молибдена.

The analysis of diffusion equations and the obtained calculated dependences for determination of diffusion coefficients of alloying elements in the process of microarc heating of steel. Based on the experimental results, the calculated diffusion coefficients of carbon, chromium and molybdenum.

 

Ключевые слова: химико-термическая обработка, микродуговой нагрев стали

Key words: thermo-chemical treatment, microarc steel heating

 

Химико-термическая обработка (ХТО) сочетает термическое и химическое воздействие на обрабатываемый металл и является одним из наиболее распространенных методов поверхностного упрочнения инструмента и деталей машин. Однако традиционные процессы ХТО характеризуются существенным недостатком - большой продолжительностью, что ограничивает практическое применение данного метода [1]. Интенсификация диффузионного насыщения достигается с помощью электронагрева обрабатываемых изделий, например, с использованием технологии микродуговой химико-термической обработки (МДХТО) [2,3]. В процессе МДХТО стальное изделие, погруженное в порошок каменного угля, нагревается пропусканием электрического тока. Возникающие в порошковой среде микродуги концентрируются вокруг изделия с образованием зоны газового разряда. В процессе пиролиза угля выделяется оксид углерода CO, диссоциирующий с образованием атомарного углерода и диоксида углерода CO2, взаимодействующего с углеродом угля с образованием оксида CO, что обеспечивает непрерывный характер процесса. Образующийся атомарный углерод выступает в качестве источника диффузанта, что позволяет осуществлять процесс цементации стали [3]. Предварительное нанесение на поверхность изделия обмазки, содержащей легирующий элемент, дает возможность формирования боридных слоев [4] и покрытий карбидного типа [5-13].

При изучении ХТО важнейшее значение имеет исследование диффузионных процессов, поэтому целью работы являлось определение коэффициентов диффузии углерода, хрома и молибдена при МДХТО.

Обычно диффузионные расчеты основываются на использовании уравнения второго закона Фика.

Второй закон Фика описывает процесс нестационарной диффузии, когда концентрация диффундирующего вещества в любой точке изменяется в зависимости от времени:

                                                 (1)

где C – концентрация диффузанта, x – толщина диффузионного слоя;

t - продолжительности диффузии; D – коэффициент диффузии.

Если коэффициент диффузии не зависит от концентрации и является постоянной величиной, то справедливо выражение второго закона Фика для одномерной диффузии:

                                                 (2)

Для однозначного решения такого уравнения необходимо установить граничные условия, которые определяются условиями диффузионного процесса.

Граничные условия первого рода записывают следующим образом:

C(0,t) = C0                                                     (3)

Такая запись означает, что в данном процессе ХТО концентрация диффузанта на поверхности изделия C0 за пренебрежимо малое время становится равной концентрации, равновесной с окружающей средой. При этом пренебрегают кинетическим фактором и полагают, что процесс ХТО полностью лимитируется стадией диффузии.

В таком процессе различают два наиболее распространенных варианта записи граничных условий и соответствующие им решения [14].

1. Наиболее распространенный процесс ХТО – диффундирующее вещество поступает из постоянного источника в полубесконечное тело. Поверхностная концентрация диффузанта C0 остается постоянной.

Процесс образования атомарного углерода в порошковой среде носит непрерывный характер, поэтому данные условия могут быть использованы для описания цементации стальных изделий.

Граничные условия записывают следующим образом:

C(x,t) = C0 при x=0 для всех t;

C(x,t) = 0 при x>0 и t=0;

C(x,t) = C при x>0 и t>0.

Решение уравнения (2) при этих условиях имеет вид

,                                   (4)

где С(x,t) – концентрация диффундирующего элемента на расстоянии x от поверхности металла в момент времени t;

С0 –  концентрация диффундирующего элемента на поверхности металла;

erf (z) –  функция ошибок Гаусса.

С учетом начальной концентрации углерода в стали C1 уравнение (4) можно записать так:

                                         (5)

Из выражения (5) видно, что распределение концентрации диффузанта определяется тремя величинами: поверхностной концентрацией C0, коэффициентом диффузии D и продолжительностью диффузии t.

2. Диффундирующее вещество поступает из непостоянного источника – тонкого слоя толщиной h, расположенного на поверхности x=0 полубесконечного тела. Основным отличием от первого типа является истощение источника в процессе диффузии. Данные условия могут быть использованы для описания процесса диффузии из тонкого слоя обмазки на поверхности обрабатываемого металла.

Граничные условия записывают следующим образом:

C(x,0) = C0  при 0 ≤ x h;

C(x,0) = 0  при h x .

Решение уравнения (2) при этих условиях имеет вид [14]:

                                  (6)

где Q0 – начальное количество вещества в слое, отнесенное к единице его площади, т.е. Q0 = C0 h.

В качестве источников диффузанта при хромировании и молибденировании использовали порошки оксида хрома и молибдата аммония соответственно. Термодинамическим анализом установлено, что в результате химических реакций, протекающих в процессе МДХТО, образуются активные атомы хрома и молибдена, которые диффундируют в насыщаемую поверхность с образованием покрытий карбидного типа [5-7]. Поверхностную концентрацию C0 диффузанта определили, исходя из его химической формулы, с учетом плотности порошков оксида хрома и молибдата аммония. Эти значения составили соответственно 1770 кг/м3 и 1112 кг/м3. Значение h принимали равным 0,1 мм, откуда параметр Q0 для хрома и молибдена оказался равен 0,177 кг/м2 и 0,111 кг/м2 соответственно.

Полученные зависимости были использованы для экспериментального определения коэффициентов диффузии углерода, хрома и молибдена в процессе МДХТО. Образцы из стали 20 подвергали МДХТО в режиме анодного нагрева в течение 3 мин. Продолжительность процесса диффузионного насыщения при этом составляла 90 с. Средневзвешенная температура МДХТО за этот период составляла 1150ºС. Значение С0 приняли равным 1%, значение С1 – 0,2%. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Коэффициенты диффузии углерода, хрома и молибдена

 

Коэффициент диффузии, м2

Цементация

Хромирование

Молибденирование

Микродуговой нагрев

4,94·10-9

1,54·10-11

2,24·10-11

Печной нагрев

8,5·10-11

4,38·10-13

5,80·10-13

 

Из табл. 1 видно, что при МДХТО коэффициент диффузии углерода более чем в 50 раз превышает значение, соответствующее печному нагреву, коэффициент диффузии хрома превышает соответствующее значение более чем в 35 раз, коэффициент диффузии молибдена превышает соответствующее значение более чем в 38 раз. Это обусловливает значительную интенсификацию образования диффузионного слоя.

Выводы.

1. Процесс образования атомов углерода в процессе микродугового нагрева носит непрерывный характер, поэтому для расчета коэффициента диффузии углерода необходимо использовать решение уравнения второго закона Фика для случая диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело. При хромировании и молибденировании источником диффузанта являетмя тонкий слой обмазки, поэтому для расчета коэффициентов диффузии необходимо использовать решение уравнения второго закона Фика для случая диффузии из непостоянного источника в полубесконечное тело.

2. При МДХТО коэффициент диффузии углерода более чем в 50 раз превышает значение, соответствующее печному нагреву, коэффициент диффузии хрома превышает соответствующее значение более чем в 35 раз, коэффициент диффузии молибдена превышает соответствующее значение более чем в 38 раз. Это обусловливает значительную интенсификацию образования диффузионного слоя.

Список использованных источников

1. Ворошнин, Л.Г. Теория и технология химико-термической обработки [Текст] / Л.Г.Ворошнин, О.Л.Менделеева, В.А.Сметкин. М.: Новое знание, 2010. 304 с.

2. Домбровский, Ю.М. Новые возможности поверхностного легирования стали в порошковых средах / Ю.М. Домбровский, М.С.Степанов // Вестник машиностроения. 2015. №8. С. 79-81.

3. Степанов, М.С. Диффузионное насыщение углеродистой стали в режиме микродугового нагрева / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский, В.Н.Пустовойт // Металловедение и термическая обработка металлов. 2017. № 1 (739). С. 54-57.

4. Домбровский, Ю.М. Формирование композиционного боридного покрытия на стали при микродуговой химико-термической обработке / Ю.М.Домбровский, М.С.Степанов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2015. Т. 58. № 3. С. 214-215.

5. Степанов, М.С. Диффузионное молибденирование стали в режиме микродугового нагрева / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский // Вопросы технических наук: новые подходы в решении актуальных проблем: Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. - Издательство: инновационный центр развития образования и науки. Казань. 2015. С. 34-38.

6. Степанов, М.С. Формирование карбидного покрытия при микродуговом хромировании стали / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский // Упрочняющие технологии и покрытия. 2015. № 1 (121). С. 35-37.

7. Степанов, М.С. Формирование карбидного покрытия при микродуговом молибденировании стали / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский // Упрочняющие технологии и покрытия. 2015. № 10 (130). С. 34-38.

8. Степанов, М.С. Термодинамический анализ реакций формирования карбидного слоя в стали при микродуговом насыщении молибденом / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2016. Т. 59. № 2. С. 77-81.

9. Степанов, М.С. Химический и фазовый состав поверхностных покрытий при микродуговом диффузионном насыщении стали хромом и молибденом / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2016. № 2 (181). С. 102-106.

10. Степанов, М.С. Причины ускорения диффузии при микродуговой цементации / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский, Ю.А.Корнилов // Упрочняющие технологии и покрытия. 2016. № 8 (140). С. 34-38.

11. Степанов, М.С. Кинетика нагрева при микродуговой химико-термической обработке стальных изделий / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский, Ю.А.Корнилов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2016. Т. 82. № 3. С. 42-44.

12. Степанов, М.С. Механизм ускорения диффузионных процессов при микродуговом нагреве стали / М.С.Степанов, Ю.М.Домбровский // Физика и химия обработки материалов. 2017. № 1. С. 5-11.

13. Домбровский, Ю. М. Ванадирование стали с нагревом в микродуговом режиме // Ю. М. Домбровский, М. С. Степанов // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2016. № 2 (181). С. 99-102.

14. Павлов, П.В. Физика твердого тела [Текст] / П.В.Павлов, А.Ф. Хохлов. М.: Высш. шк., 2000. 494 с.